01

做练习题的重要性

做习题可以检查学习的效果。

形形色色的习题，使得学习者有机会认识事物的方方面面，认识概括化图式多样化的具体变式，从而对原理和规律的认识更加的深入。另外，在解题中可以发现自身许多错误的理解或模糊的认识，便于有针对性的弥补，加深对知识的理解，形成对事物的完整把握。

习题的样式和结构与现实中真实存在的问题有着很多的相似，有些就直接来源于真实的生活，在解题的过程中，采取一系列的策略、手段、方法来分析问题，了解已知的前提和所求的结果，并在期间寻求各种各样的解决办法。这样，分析问题与解决问题的能力和水平，便在做作业、解习题的过程中得到了有效的锻炼和提升。

02

两种练习模式

练习模式一

先做10道基础题，彻底练熟了再提升为中等题。中等题也练习10道，练得无比熟了，再提升为中高等难度题。同样是做完10道练习以后，完全练熟了，再向10道压轴题冲刺。

孙老师解读

在正常情况下，大部分学生会选择第一种练习模式，因为第一种模式只用了12道题就直接完成了从简单题到压轴题的冲刺，而且每一次都是在感觉自己能理解、能弄懂的情况下才提升难度，并不觉得有什么题目。作为对比，第二种练习模式的进阶速度则慢了很多，足足花了40道题才缓慢完成。我们感觉，第一种练习模式更快、更高效，因而更能带给我们成就感，并缓解我们对学习的焦虑感，因此我们会选择它。

不过第一种练习模式真的好吗？

按照第一种模式练习后，大部分学生会在不久之后遇到新的问题：遇到类似的题目依然不会做，甚至连原题都不会做了；听老师讲题、看答案时能懂，自己做却不会；分明感觉不难的题目，自己却做不出来，最后变得焦虑、烦躁……只有少数学生在按照第一种练习模式训练后不会产生后遗症——特别聪明、天资卓越的那种学生，而其他大部分学生都会遇到麻烦。

为什么会这样呢？

在题目难度进阶的过程中，往往有这么一种特性：更高难度的题目往往是以中低等难度的题目为基础的。我们会有一种隐藏的观念，觉得对知识的掌握不需求“过于熟练”，做到能理解就行了，基本掌握了中等题后，不就该向中高等难度题冲一冲了吗？其实正是这样的观点降低了练习的效率。

让我们来看一个类比。盖楼房的时候，二楼以一楼为基础，三楼以二楼为基础，以此类推。如果每一层楼都盖得绝对坚固，那么这栋楼就可以盖很多层，直至高耸入云。但如果每一层楼都是盖得比较（而非绝对）坚固呢？比如一楼盖得比较坚固，那么单独的第一层楼就不会垮塌，甚至盖二楼的时候也不会特别摇晃，可是继续盖房子，等到三楼、四楼的时候就会看到明显的晃动。随着楼层的增高，下面楼层的细微不平稳、不坚固就会被放大，导致四楼、五楼无法盖成功。很明显，这不是因为你对四楼的建构有问题，而是下面三层楼有问题。

同样的道理对于题目难度的进阶也成立，但题目的重点知识点太抽象，不如盖楼房或搭积木那么直观。许多学生在中等题、中高等难度题遇到困难时，没有意识到可能是基础知识点和基础题型不熟练导致的。

大部分不那么聪明的学生，需要把中低难度的题练到特别熟练以后，以中低难度的题为基础，来构造自己对难题的理解。这些中低难度的题实际上起到了一种类似于二级结论、中间结论的作用。

总的来说，每一个难度层次的题目，我们都需要把它练得非常熟，做到烂熟于心，几乎形成了本能反应的程度——而非较为熟、大致能理解的程度——然后去攻克下一个难度的题目，这样的练习方法就叫作单一重复训练。

在实际操作过程中，我们可能没法做到绝对单一重复训练，比如老师讲课、讲例题的时候，可能就是每个知识点、题目讲一两遍就过了；老师发一份练习资料，上面的题目也是一两道简单题，一两道中高等难度题，再加一道压轴题——都不符合单一重复训练的条件。这也没关系，你在课下练习的时候，去把练习度不够的知识点和难度层次补上去就行了。

单一重复策略对于数学、物理这种难度进阶非常明显的学科来说适用性很强；化学、地理和生物的部分题型也有较强的难度进阶，因此也比较适用；对政治、历史的适用性较弱。

你看明白了吗？希望同学们都能找准自己的练习模式，让学习可以事半功倍！

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