上周五六年级进行了第二章的测试，其他章节让我很头疼的计算问题，这章施展阐发稍好，很多孩子计算题都是满分，或者错一两道口算。

问题主要集中在如下几道题：

1）非直角的边扩展或者缩小。

学生对于正方形长方形的扩大缩小基本手到擒来，但在平行四边形，三角形，梯形等含有非直角图形的扩大缩小错得非常多。此次还比较奇怪的是，错的学生都是平时学习比较好的，学习一般或者稍弱的孩子都画对了。。。

这里面蕴含了一个学问点：扩大或者缩小只能改变图形的大小，但是不能改变图形的形态。对于角来说，放大或者缩小不能改变角的度数。（通俗易懂的例子就是拿着放大镜，角本来是多少，放大以后还是多少）

再深一步，怎么样才能不改动角的度数？

学过三角函数的人都知道tana的值不变时，角a的巨细也就不会改变。

用上面这道题来说，tana=1:1=1，那么在以3:1扩大以来的图形中，当高扩大为3个格子以后，左下方部分也要画成3个格子。

当然小学阶段是没有办法讲这个原理，只能给孩子们说，高扩大为3个格子后，本来高左下方的地方是1个格子也要同时扩大同样的倍数，角才不会变。

在课本25页有如许一道题目：

孩子们画的时候在我没有提醒的前提下，都自发的把嘴巴斜着的两条线等比扩展，但是变成两条边夹一个角时，就有些不会啦。

2）面积比等于边的比的平方。

平时做作业练习题用具体的数字举例，也用公式各类讲总结出：

边长、半径等都是长度，周长也是长度，所以它们的比都是一样的。面积的单元是长度单位的平方，所以面积比就是长度比的平方。

感觉学生的认知总有我无法理解的地方。能列出来那就千万不是一个人这么干…

3)五年级的质数合数忘得差不多了，这道题许多孩子都写成1.