思维训练:1-6年级思惟训练每日一题-第117期
下面的图形各表示几？
□＋□＝12△＋□＝17，
△－ ☆－☆＝3
□＝（ ），△＝（ ），
☆＝（ ）
如下图所示，红色和白色两种颜色的三角形按规律排列。第几个图形中两种三角形的数量相差12呢？其中白色三角形又有多少个？
被除数比除数大98，商是4，余数是2。被除数、除数各是多少？
买20张桌子和买60把椅子的价钱相等，买一套桌椅需要280元钱。一张桌子和一把椅子各是多少钱？
动手又动脑，数学学得好。聪聪和明明一起玩拼图游戏，他们用两个完全一样的直角三角形拼成了如下（图1所示）的图形，你能求出阴影部分的面积吗？
小红和小兰一共有64支钢笔。现在小兰从自己的钢笔中取出与小红支数相同的钢笔送给小红，然后小红又从自己的钢笔中取出与小兰现有支数相同的钢笔送给小兰，接着小兰又从自己现有的钢笔中取出与小红现在支数相同的钢笔再送给小红，此时小红手中的钢笔支数正好是小兰手中钢笔支数的7倍，那么小红和小兰最初各有钢笔多少支？
请做完题之前不要看下面的答案！！独立思考很重要！切记！切记！切记！
【答案】□＝6 △＝十一 ☆＝4
【解析】根据数学信息,首先从特殊算式入手，□＋□＝12，因为6+6=12，得出□＝6。再看第二个算式△＋□＝17，变成△＋6＝17，得出△＝11。最后算式△－ ☆－☆＝3，推出11- ☆－☆＝3，得出11-2个☆＝3，2个☆=8，☆＝4。
【答案】第12个图形中两种三角形数量相差12，白色三角形有66个。
【解析】观察图形可知，红色三角形的数量挨次为：1，3，6，10……
继续观察图中白色三角形数量依次为：0, 1，3，6……
对比发现：每个图中，红色三角形总是比白色三角形多一些，算一算它们之间的差值是否存在某种关系？用红色三角形的数量减去白色三角形的数量计算出差值依次是：1，2，3，4……（验证第5个图形，也知足这种规律）。继续观察图形，这个差值正好和图形最下层的红色三角形数量相等，而图形最下层的红色三角形数量又与图形的序数相等。所以，两种颜色的三角形数量相差12，就是第12个图形。
根据每个图形中白色三角形出现的规律计算：第12个图形中白色三角形的数量为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66(个)。
【答案】被除数是130，除数是32。
【解析】
根据题意，画出线段图：
从线段图可以看出，被除数减去余数后就是除数的4倍，和除数相差（4-1）倍，即98-2=96，是除数的3倍，那末除数就是96÷（4-1）＝32，被除数就是32+98＝130。
【答案】阴影部分的面积是23平方厘米。
【解析】根据题意可知,阴影部分的面积就是梯形ABOD的面积，梯形ABOD的面积＝S△ABC－S△COD，梯形EFCO的面积＝S△DEF－S△COD。因为△ABC和△DEF是两个完全一样的直角三角形，那么它们的面积相等，即S△ABC＝S△DEF；所以梯形ABOD的面积等于梯形EFCO的面积。梯形EFCO的上底是：13－3＝10(cm),下底是13cm，高是2cm,因此它的面积是：（10＋13）×2÷2＝23（cm²），所以阴影部分的面积是23平方厘米。
【答案】小红最初有钢笔23支，小兰最初有钢笔41支。
【解析】根据题意可知：无论小红取多少支钢笔给小兰，还是小兰取多少支钢笔给小红，两人的钢笔总支数64支是不变的。又根据最后“小红手中的钢笔支数正好是小兰手中钢笔支数的7倍”可知：小兰最后手中钢笔的支数是：64÷（7+1）＝8（支），小红最后手中钢笔的支数是：8×7＝56（支）。那她俩最初各有钢笔多少支呢？我们可以进行倒推：小兰第二次取以前，小红有钢笔56÷2＝28（支），这时小兰有钢笔8＋28＝36（支）；小红第一次取之前，小兰有钢笔36÷2＝18（支），这时小红有钢笔18+28=46（支）；小兰第一次取之前，小红有钢笔46÷2＝23（支），这时小兰有钢笔23+18=41（支）。由此可知，小红最初有钢笔23支，小兰最初有钢笔41支。
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