只把课本学扎实能学好高中数学吗?

在江湖上有这么一个传说，有的同学只要把课本学扎实，学认识打听，高考数学就能取得很高的成绩。

之所以说是传说，是因为在现实生活中环顾四周，会发现不管是成绩优异的先生，还是比较吃力的学生，几乎都在抱着教辅书刷来刷去。

如果说成绩一般还要刷教辅书是误入歧途，那么那些学霸日常平凡都不怎么看课本，是不是证明传说只是传说而已呢？

这里其实犯了一个想当然的错误，即把看不看课本、花了几许时间看课本作为把课本学扎实的依据。

那些学习能力强的学生，可能洞察力和理解力够，不需要看多少遍课本就能够深入掌握课本中的实质，比如定义、定理等概念的内涵与外延，比如例题渗透的数学思想和体现的思路。

最重要的一点是他们还能够在平时做题的时辰有意识的分析、运用课本上的内容。

比如我在给学生讲题的时候，习气于把每一道题分解——主要考察什么知识点，用什么方式考察，需要用到什么样的方法和技巧，不妨拆分成哪几道基础性的题目，思路的关键点是什么，有什么易错之处……

现在想一想，其实如果真的反本溯源，的确有一很大一部分是可以回归到课本上。因为题目是为了考察知识掌握程度与能力水平而设置的，在命制的时候快要考虑要考察什么知识，用什么形式来考察，在哪些环节上设置陷阱可以把学生在知识上的漏洞暴露的更清楚，学生做了这道题可以解决哪个知识点。

比较优秀的孩子会在无意识间实现这个分解过程，不需要像我描述那样一个一个的回覆问题，而是直接意识到这些要点，并且由此想到具体的解题思路。

那是不是每一个孩子都不妨直接做到呢？

未必。

很多孩子因为对课本知识不够熟悉，概念掌握的似是而非，面对题目的时候，根本分析不到这类细致程度，自然觉得每一道题目都很陌生，都是没有见过的新题目。

所以我们说回归课本不是指单纯的回去眼巴巴的看教材，那有什么用处呢？

不乏有同学一遍又一遍的看课本，却涓滴没有起色，反而没有刷题感觉进步大。

回归课本指的是能够在课本和习题之间建立联系，能够在掌握课本基础内容的前提下，在做题的时候始终回到课本，紧扣课本基础知识内容，在不断的解题过程中提升自己对基础知识的理解程度，进而又能帮助提升解题。

这是一个互相辅助的过程。

而且说实话，很多题目是容易在一些基础概念方面出题的，尤其是在分类讨论的问题中，主要是考察学生对概念的辨析和正确把握，出卷老师也容易在一些似是而非的概念方面去出题，提高学生解题的难度。

比如在二次函数、二次不等式恒成立的问题中，经查考察学生是否意识到只有二次项系数不为零的时候，才能按二次函数或者二次不等式解题，但有一些基础薄弱的同学，就会忽略掉这个点，其实还是概念不清楚。

所以回归课本也包括对概念的准确的理解。

这是我所理解的一种回归课本。

还有一种回归课本，是不得已而为之。

比如有些孩子基础较薄弱，或者是水平相较于老师的授课内容相比低一些，有时候跟不上老师的狂飙突进，长此以往基础就不是很扎实。

这时候与其狼狈不堪的跟着老师，倒不如回归课本，一板一眼的把课本内容吃透，课后习题好好解决，尤其是现在的人教A、人教B课本，课后习题还是有些内容的，并不是特别简单。

当然我们所说的回归课本仍然是一种代指，其实是重视包括课本在内的基础内容，临渊羡鱼不如退而结网，先把基础搞扎实。

我在上高中的时候，就遇到过这种类似的情况。

因为一些原因，我们这个班级是由当初的少年班数学老师来代课的。

老师讲的非常的好，很有深度，几乎不讲课本上的题目，都是非常有深度的题目，每道题都讲的让我们大呼精彩，在老师的带动下，我们也非常愿意去解决一些比较难的、拓展性的内容。

但出乎意料的是，在期中考试的时候，我们的成绩却并不想自己预想的那样优秀，甚至与其他班级一比还弱了些。

后来我们的老师到位之后，和这位老师的风格完全相反。上课时，拿着课本，很用心的讲例题和课后题，这在我们看来比前一个老师差太远太远了。

可是慢慢的，意外的事情出现了：

我们班竟然一直稳居普班中数学成绩最高的位置，甚至偶尔可以挑战下培优班！

现在想来，课本上的例题和课后题，看上去我们都会了，但是我们真的懂了么？真的理解透了吗？真的会用吗？

我们不去刻意提高对课本习题的评价，但有一点是无法否认的，课本例题、习题是典型的打直球的题目，就是直接的单纯为本节某个知识点服务，其实是最直观的。

对于某些孩子来说，例题其实是最好的题目，因为它们都教材编写者精心设计的，一方面是能够考察、巩固刚学过的知识，一方面是比较有代表性和引申价值的。

上手还特别容易。

如果大家去看教参，就能理解编写者的良苦用心。

除了以上两种之外，还有一种回归课本，相对就比较功利了。

最近几年的高考试题比较活，也的确有些题目是刻意从课本上找到来源的，所以有些家长朋友会觉得是不是让孩子多看看课本，也许到时候考试就能用上。

对于这一点，我个人是这样看的，如果是想要碰到考试的题目，那么难度是比较大的，高考如果要改编题目，那么一般改的让学生很难看得出来。

但是如果是看看课本中各种定理、公式的由来，我觉得是有价值的。

说到这里就有个题外话：

这次的四省考试有一个趋势，就是一些高等数学的内容下放作为背景，或者以新定义的形式出现，考察学生的理解能力与转化能力，对此有家长询问应该看什么样的书了解一下，我正好也是在别的老师文章里找到了线索，借花献佛推荐一些书，大家可以有选择的看看：

古今数学思想；数学的源与流；数学的思想、方法和应用，不要抱着过于功利的目的去看，就当作学有余力之后的额外拓展和补充就好了。

最后分享给大家一段我看到的话：

学习数学为了什么？就是为了解题。

广义的解题，其实是解决实际中的问题，比如各种工程问题，比如各种人工智能上的问题，都需要数学工具来解决一个又一个问题。

狭义的解题概念，比如考试，需要解题。

简单的解题，拿笔算算；复杂的解题，要建立模型。解题就是把把复杂的问题简单化的过程。

学习数学是从简单到复杂，解题是从复杂到简单。

学习数学的时候，我们要去拓展，尽量的拓展概念的外延和应用范围。

解题的时候，我们要去分解、拆分，不断地反本溯源，回到最初的课本上去。

END

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