文末有打印资料的方法

一.口算．（0.5分×8＝4分）

1．（4分）口算

二、填空．（第3题4分，第4题3分，其他每题2分，共11分．）

2．（2分）以圆为弧的扇形的圆心角是　 　度．

3．（2分）抽样检测一种商品，48件及格，2件不合格，这种商品的合格率是　 　%．

4．（4分）冬季长跑锻炼时，李华每天跑步1.8km，比沈明每天少跑．沈明每天跑多少千米？某同学在解决时，列出了错误的算式：1.8﹣1.8×．

（1）这位同学列式错误的原因　   　．

（2）如果要用“1.8﹣1.8×”这个式子来解决问题，上面的题目应该怎样改变，请写出来　   　．

5．（3分）我们在推导圆的面积时，将圆M分割成很小很小的若干（偶数）等份，拼摆起来，就成了右边近似的长方形N（如图）．当长方形N的长是31.4cm时，圆M的周长是　   　cm，半径是　   　cm，面积是　   　cm²．

三、选择正确答案的序号填在括号里．（2分×5＝10分）

6．（2分）下列数中，（　　）与其它几个数不相等．

A．60%       B．       C．0.06

7．（2分）为了得到2÷的结果，下面三位同学用不同的方法表达了自己的想法，想法合理的有（　　）

A．小丽和小东       B．小青和小东      

C．小青、小东和小丽

8．（2分）下面三个情境中的比可以用2：3表示的有（　　）个．

A．      

B．      

C．

9．（4分）在一个郊外的滑雪场，哥哥、弟弟两个人进行120米的滑雪比赛，哥哥让弟弟先滑10秒，如图是两人滑雪比赛情况：

（1）哥哥滑　   　了米赶上弟弟．

A、30 B、60 C、120

（2）弟弟在40秒时滑了　   　米．

A、20 B、40 C、80

四、计算或解方程．（能简算的要简算）（共16分）

10．（4分）如果你的同桌在课堂上没有理解×的计算方法和其中的算理，你如何用画图的方法向他（或她）解释说明？请作图解释．

11．（2分）68×（）

12．（2分）7.7×

13．（2分）计算：20÷[（+）×]．

14．（2分）

15．（4分）a、b、c都是分数，在直线上的位置表示如图：

①b﹣a②b×a③b÷a

上面选项中，谁的结果与数c最接近？写出判断的理由．（温馨提示：可以用举例说明也可以用文字说明．）

五、操作．（共27分）

16．（12分）你知道国旗上面的五颗五角星是怎么定位的吗？

1949年，曾联松设计的五星红旗被选为我国国旗．他先将旗面划分为4个相等的长方形（如图1），再将左上方的长方形划分为15×10个方格，设计了一颗大五角星和四颗小五角星．四颗小五角星各有一尖正对大五角星的中心，象征着共产党领导下的中国革命人民大团结．

为了便于确定五星的位置，一般先确定五星外接圆（如图1）的位置．今天我们来感知一下国旗上五角星的外接圆是怎样定位的．（注：为了操作方便我们只选取了图1左上方的长方形进行操作．）

（1）大五角星外接圆的直径为6个单位长度．其圆心A位于点O北偏东45°方向，距离点O大约有7个单位长度，请你在图2中标出点A的位置并画出大五角星的外接圆．（注：小正方形的边长为1个单位长度，对角线长大约是1.4个单位长度．）

（2）每颗小五角星外接圆的直径均为2个单位长度，请根据下面信息，依次在上图中先标出四颗小五角星的中心点B、C、D、E，然后再画出它们的外接圆．（注：每颗小五角星的中心点就是它外接圆的圆心）

外接圆画好后，里面五角星的画法也是有技巧和要求的，有兴趣的同学假期里可以查阅资料进行了解．

（3）我国国旗的通用尺寸定为五种．每一种尺寸的长与宽的比都是3：2．其中一种尺寸的国旗周长是800cm，你知道它的长与宽分别是多大吗？请计算．

17．（8分）张华是一个喜欢观察和思考的孩子，他在计算半径是3cm和4cm圆的周长时，发现结果18.84cm和25.12cm的比化简完之后也是3：4，他就思考“这是巧合呢，还是周长比就等于半径之比呢？”他试着用下面方框里的方法进行了证明，发现圆周长之比等于半径之比．

（1）根据张华的思路，在□里添上合适的内容．

（2）张华又思考起来：半圆周长之比等于半径之比吗？

他没有着急去证明，而是先分别求出了半径是3cm和4cm的半圆周长．请你帮他计算出半径是3cm和4cm的半圆周长．

（3）通过计算，张华发现半圆的周长之比等于半径之比．现在请你试着仿照上面方框里的方法，证明一下半圆周长之比等于半径之比．

18．（7分）周军在每个正方形中分别面出了一个最大的圆，并完成了如表．

（1）通过观察表中的数据，你发现了什么？

（2）如图是一个边长为4cm的正方形，请先在正方形中画出一个最大的圆，然后通过计算，看看是否也能得到相同的结论．

六、解决问题．（共32分）

19．（8分）建国70年来，我国居民住房条件和面积得到大大的改善，从棚到屋，从土木结构到混合结构，告别棚户时代，住上单元房．为了进一步提高人居环境，我市近几年加快对老旧小区和城中村的改造．

（1）某开发商在城中村改造过程中，有一项绿化工程举行公开招标，有甲、乙、丙三家公司参加竞标．三家公司竞标条件如表．如果想尽快完工，你认为应该选择哪两家公司合作完成？需要多少天？

（2）城中村改造，除了安置当地居民，剩余的房源出售给其他购房者，下面是开发商制作的一则售房广告：

本小区环境幽雅，景色宜人，总占地面积15公顷，其中绿化面积占，住宅楼占地：，剩余为儿重游乐场、网球场、道路等公共设施，占20%．

请你算一算，绿化面积和公共设施一共有多少公顷？

20．（10分）建国70年，我国居民人均预期寿命和卫生技术人员学历也得到很大提高，数据如图：

（1）我国人均预期寿命比建国初期提高了百分之几？

（2）我国人均预期寿命比1990年大约提高了4%，比大约提高了8%．我国人均预期寿命比1990年大约提高了　   　．

A.12% B.12.32% C.112.32%

（3）我国卫生技术人员达到950万人，各种学历所占百分比如图C所示．

①图C中的38%表示的意思是　   　．

②我国卫生技术人员学历中，本科及以上的学历占百分之几？是多少万人？

21．（14分）我国建国初期人口5.4亿，人口达到近14亿．建国初期农村人口约占全国人口的90%，到现在，农村人口只有40%．城市数量发展到了672个，是建国初期城市数量的．

虽然城市数量得到大幅度提升，但是我国的农业建设也没有滞后，我国耕地灌溉面积达到了6800万公顷，比建国初期增长了240%；全国粮食总产量达6579亿kg，比1949年增长480%．我们用全世界7%的耕地，养活了全世界20%的人．

（1）我国建国初期城市数量是多少个？

（2）建国初期我国耕地灌溉面积有多少万公顷？（列方程解答）

（3）从“建国初期农村人口约占全国人口的90%，到现在，农村人口只有40%．”这句话中，丁丁同学认为，因为40%＜90%，所以现在的农村人口比建国初期的要少．

丁丁同学得到的这个结论对吗？为什么？

（4）请从上文信息中，摘录两条相关信息，并根据摘录信息提出一个数学问题．（注：不用列式解答）

摘录信息：　   　，　   　．

所提问题：　   　．

参考答案

二、填空．（第3题4分，第4题3分，其余每题2分，共11分．）

2．90；3．96；4．单位“1”是沈明跑的路程，而1.8千米是李华每天跑的路程，单位“1”是未知的，应用除法求解；冬季长跑锻炼时，李华每天跑步1.8km，沈明比李华每天少跑．沈明每天跑多少千米？；5．62.8；10；314；

三、选择正确答案的序号填在括号里．（2分×5＝10分）

6．C；7．A；8．A；9．B；C；

六、解决问题．（共32分）

20．B；大专学历的人数占我国卫生技术人员总人数的38%；21．人口达到近14亿；养活了全世界20%的人；全世界有多少人？；

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