小升初名校试题精选——行程问题及解析（5）

41.一只船从甲码头到乙码头往返一次共用4小时，回来时顺水比去时每小时多行12千米.所以后2小时比前2小时多行18千米，那么甲、乙两个码头距离是几千米？

42. 在一条笔直的公路上，甲、乙两地相距600米，a每小时走4千米，b每小时走5千米.上午8时，他们从甲、乙两地同时相向起程，1分钟后，他们都调头向相反的方向走，就是依次按照1，3，5，7……连续奇数分钟的时候调头走路.他们在几时几分相遇？

43. 甲、乙两物体沿环形跑道相对运动，从相距150米（环形跑道上小弧的长）的两点出发，如果沿小弧运动，甲和乙第10秒相遇，假如沿大弧运动，经过14秒相遇.已知当甲跑完环形跑道一圈时，乙只跑90米.求环形跑道的周长及甲、乙两物体运动的速度？

44. 甲、乙两人同时从a地出发，以相同的速度向b地前进，甲每行5分钟休息2分钟，乙每行210米休息3分钟，甲起程后50分钟到达b地，乙到达b地比甲迟了10分钟.已知两人最后一次的休息地点相距70米，两人的速度是多少？

45. 一个圆周长100厘米，甲、乙两只蚂蚁从同一地点同时出发同方向爬行，甲的速度是每秒3厘米，乙匍匐20厘米后掉头往回爬，结果乙爬过出发点40厘米后与甲相遇.乙的速度是多少？

46. 表比钟每小时快30秒，钟每小时比标准时慢30秒.问表是快仍旧慢？一昼夜相差多少秒？

47. 有两列火车，一列长200米，每秒行32米；一列长340米，每秒行20米.两车同向而行，从第一列车的车头追及第二列车的车尾，到第一列车的车尾领先第二列车的车头，共要几秒？

48. 在一环形跑道上，甲从a点，乙从b点同时出发反向而行，6分钟后两人相遇，再过4分钟甲达到b点，又过8分钟两人再次相遇.甲、乙环行一周各需要多少分钟？

49. 甲、乙沿同一公路相向而行，甲的速度是乙的1.5倍.已知甲上午8点颠末邮局，乙上午10点经过邮局，问甲、乙在中途何时相遇？

50. 甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山.他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍.甲到山顶时，乙距山顶另有400米，甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰.求从山顶到山脚的距离.

41.一只船从甲码头到乙码头往返一次共用4小时，回来时顺水比去时每小时多行12千米.所以后2小时比前2小时多行18千米，那么甲、乙两个码头距离是几千米？

解法一：逆水行18÷2＝9千米的时间顺水要行12×2－9＝15千米。顺水速度是12÷（15－9）×15＝30千米/小时。顺水速度是30－12＝18千米/小时。两个码头相距18×2＋9＝45千米。

解法二：18÷12=1.5(时)即是回来时顺水所用的时间，那么去时所用的时间就是4-1.5=2.5时，那么去时的速度就是18÷(2.5-1.5)=18千米，路程就是:18×2.5=45千米

42. 在一条笔直的公路上，甲、乙两地相距600米，A每小时走4千米，B每小时走5千米.上午8时，他们从甲、乙两地同时相向出发，1分钟后，他们都调头向相反的方向走，就是依次按照1，3，5，7……连续奇数分钟的时候调头走路.他们在几时几分相遇？

解答：如果甲、乙相向而行，需要600÷1000÷（4＋5）×60＝4分钟相遇。当1－3＋5－7＋9＝5分钟，少1分钟就相遇。所以1＋3＋5＋7＋9－1＝24分钟。在8时24分相遇。

43. 甲、乙两物体沿环形跑道相对运动，从相距150米（环形跑道上小弧的长）的两点出发，如果沿小弧运动，甲和乙第10秒相遇，如果沿大弧运动，经过14秒相遇.已知当甲跑完环形跑道一圈时，乙只跑90米.求环形跑道的周长及甲、乙两物体运动的速度？

解答：甲乙的速度和是150÷10＝15米/秒。环形跑道的周长是15×（10＋14）＝360米。甲行一周360米，乙跑了90米，说明甲的速度是乙的360÷90＝4倍。乙的速度是15÷（4＋1）＝3米/秒，甲的速度是15－3＝12米/秒。

44. 甲、乙两人同时从A地出发，以相同的速度向B地前进，甲每行5分钟休息2分钟，乙每行210米休息3分钟，甲出发后50分钟到达B地，乙到达B地比甲迟了10分钟.已知两人最后一次的休息地点相距70米，两人的速度是多少？

解法一：甲50÷（5＋2）＝7次……1分钟。甲休息了7次共2×7＝14分钟。乙休息了14＋10＝24分钟，休息了24÷3＝8次。乙行到甲最后休息的地方时，行了210×8＋70＝1750米，实际行了5×7＝35分钟。所以实际速度是1750÷35＝50米/秒。全程50×（50－14）＝1800米。平均速度：甲1800÷50＝36米/秒，乙1800÷60＝30米/秒。

解法二：甲用50分钟，所以是走了7个5分钟，休息了7个2分钟，最后又走了1分钟。有效行进时间是36分。因为甲乙速度相同，所以乙行走的有效时间也是36分钟，走到甲的最后休息点有效行进时间是36－1＝35分钟；因为乙一共使用了60分钟，所以有24分钟在休息，共休息了8次，其间行走了210×8＝1680米，加上两人最后一次的休息地点之间70米，共计1750米。 乙在35分钟的有效行进时间内可以前进1750米，甲乙的行进速度均为1750÷35＝50米/分钟。可以计算出：AB距离为50×36＝1800米。甲完成这段路程的平均速度是1800÷50＝36米/分钟 ，乙完成这段路程的平均速度是1800÷60＝30米/分钟

45. 一个圆周长100厘米，甲、乙两只蚂蚁从同一地点同时出发同方向爬行，甲的速度是每秒3厘米，乙爬行20厘米后掉头往回爬，结果乙爬过出发点40厘米后与甲相遇.乙的速度是多少？

解答：甲行了100－40＝60厘米，用去60÷3＝20秒。在这20秒中，乙行了20×2＋40＝80厘米。所以乙的速度是80÷20＝4厘米/秒。

46. 表比钟每小时快30秒，钟每小时比标准时慢30秒.问表是快还是慢？一昼夜相差多少秒？

解法一：1小时＝60×60＝3600秒。标准时间和钟的速度比是3600：（3600－30）＝120：119。那么钟和表的速度比是3600：（3600＋30）＝120：121。标准时间、钟、表的速度比是120×120：119×120：121×119，因为120×120＞121×119，所以，表比标准时间慢。一昼夜相差24×3600÷120÷120×（120×120－121×119）＝6秒。

解法二：一昼夜钟慢24×30＝720秒＝0.2小时，钟就走了23.8小时。表就比钟快了23.8×30＝714秒，因此表慢了720－714＝6秒

47. 有两列火车，一列长200米，每秒行32米；一列长340米，每秒行20米.两车同向而行，从第一列车的车头追及第二列车的车尾，到第一列车的车尾超过第二列车的车头，共要几秒？

解答：共追了200＋340＝540米，每秒追32－20＝12米。所以需要540÷12＝45秒

48. 在一环形跑道上，甲从A点，乙从B点同时出发反向而行，6分钟后两人相遇，再过4分钟甲到达B点，又过8分钟两人再次相遇.甲、乙环行一周各需要多少分钟？

解答：甲乙合行一圈需要8＋4＝12分钟。乙行6分钟的路程，甲只需4分钟。乙行的12分钟，甲需要12÷6×4＝8分钟，甲行一圈需要8＋12＝20分钟。乙行一圈需要20÷4×6＝30分钟。

49. 甲、乙沿同一公路相向而行，甲的速度是乙的1.5倍.已知甲上午8点经过邮局，乙上午10点经过邮局，问甲、乙在中途何时相遇？

解答：把乙行1小时的路程看作1份，上午8时，甲乙相距10－8＝2份。相遇时，乙行了2÷（1＋1.5）＝0.8份，0.8×60＝48分钟，因此在8点48分相遇。

50. 甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山.他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍.甲到山顶时，乙距山顶还有400米，甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰.求从山顶到山脚的距离.

解答：假设甲乙可以继续上行，那么甲乙的速度比是（1＋1÷2）：（1＋1/2÷2）＝6：5，当甲行到山顶时，乙就行了5/6，所以从山顶到山脚的距离是400÷（1－5/6）＝2400米。