上海中考数学第24题是135分的分界线，全拿下来就是135分朝上，全拿不上去就是135分朝下，所以对于数学优等生来说，第24题是个成绩坎。

这道24题到底难在那里？

主要包括静态和动态的画图难度、挖掘潜在条件的难度、坐标参数转距离的难度、消双参数的难度、列参数恒等式的难度、解参数的难度。

那么第24题到底有没有命题规律可循？到底通过练习能否大几率全拿下来？这是同学们关系的一个重要问题。

作为资深中高考全科老师，本期白老师跟同砚们聊聊这个问题吧！

首先，白老师通过研究上百道第24题，得出的论断：24题有规律可循。

以下白老师总结的学问规律和解题规律。

第一、知识规律

1. 待定系数联立方程

2. 二次函数解析式三种表达方式：一般式、顶点式、两点式，以及会平移后的函数表达式

3. 一次函数的（参数）求法，包括点斜式等

4. 二次函数图像正确静态和动态画图，包括平移和旋转

5. 坐标点参数正确设置，含对称坐标和一次函数点坐标

6. 坐标点参数转距离，以及双参数的消参

7. 两点距离计算

8. 平行和垂直辅助线构造相似三角形

9. 勾股定理

10. 特殊角度或相同角度三角比

11. 特殊条件下的条件分析，包括平行和垂直关系，特殊对称图形，隐含特殊角度等

12. 列参数恒等式，包括一次和二次函数的互代恒等式，以及构建三角或平行相似比恒等式和潜在相等角度下的三角比恒等式

13. 线段最大值或最小值的求法，即利用点坐标代入的二次函数配方法求解

14. 解二元一次方程

第二、解题规律

1. 主要题型是：求解符合条件的点坐标以及求解面积大小

2. 正确画图非常重要，在画图中就开始确定参数恒等式的两个方向之一：函数互代或三角比

3. 题目中一定会存在一个隐含条件，基本上是以角为主的隐含条件，包括特殊角度，旋转或平移或对称的夹角相等，以及直线或线段的特殊位置关系，包括平行和垂直和对称夹角关系，这需要在画图中就需要分析挖掘

4. 在坐标点参数转距离，以及双参数的消参，特别是各个象限的坐标正负性跟距离的正值的转换关系

5. 所以牵扯到无论是二次函数还是一次函数的解析式，一定要二次检查其正确性，否则后续的解析一律错误

6. 关于内接面积的算法，就2种，一是构建（四边形）整体消减法，二是分割2块累加法

以下是近几年内比较难的一次中考24题的详细解答过程，看看是否具有以上的命题规律吧！

综上所述，由于24题考察的综合知识比较多，难度比较大，建议学有余力的同学，可以在初二下学期开始学习和练习，分散初三上学期的集中学习数学难题的压力。

本期分享完毕，下期再见！

另外白老师作为多年的中高考专业老师，本科毕业于211重点大学（西北大学生物化工专业），具备专业中小学专业教师证（小学数学+高中物理），为了帮助初中和高中的同学更好的学习，推出综合学业规划服务