牛校在招生时,不仅重视孩子对已有知识的掌握水平,而且更重视孩子对新知识的学习与应用能力。
来源:每天3道奥数题(id:tiantianaoshu)
作者:九章学徒
向量、三角函数、均值不等式和柯西不等式,看到这几个实质,你觉得这是哪个阶段的学生该学的知识?
大部分人肯定以为这是高中生,但这只是一场小升初复试的考试题。别惊讶,这是重庆某出名初中前天小升初点招牛娃的场面,其中的两道题长这样。
第一道题并不简单,一般的高中生大概率不会做。当然了,这所初中也不是默许孩子已经学懂这些知识,而是采用了现学现考的模式。
老师先是用20分钟讲了这几个知识点,当然只是蜻蜓点水一般讲了一下,并没有讲得非常深入,好比三角函数就是介绍一下概念,向量就是介绍一下运算规则,不等式就是介绍一下形式以及等号成立的条件。
再然后,就开始了为时两个小时的考试,共18道题,总分120分。其中小学奥数部分占40分,有5道填空题和1道题;现学现考的局部占80分,其中向量、三角函数和不等式每个模块都是4道道大题。
看得出来,这种牛校在招生时,不仅重视孩子对已有学问的掌握程度,而且更重视孩子对新知识的学习与应用能力。
值得一提的是,这场考试只考数学。或许有人会奇怪为什么英语和语文不考,我估计有两个原因,一是因为这次只是复试,在初试时曾经考察过英语和语文水平了;二是因为数学很好的孩子,语文和英语不会差到哪里去。
首先,小奥是必须学的。如果只学小学校内的知识,根基连初试的海选都过不了,更不用说从复试中脱颖而出了。
但学小奥必须把原理吃透,不能只学套路,否则考试中换个题型就很容易傻眼。
其次,要提前自学一点初中的知识。比如方程必须学通,然后把代数式和分式的含义以及基本运算搞懂。我知道有几个牛娃,已经在五年级把初中数学都学到了中考无忧的水平。
如果没学通代数式,一方面很难理解向量的定义,更不可能在短短20分钟内学会向量的计算规则;另一方面,没学方程和代数式就不可能掌握不等式,也就不可能会使用均值不等式。
第三,得拥有良好的数学素养。别问我为什么不叫数学思维非要叫数学素养,我不会告诉你是因为这个词最近几年比较火,虽然洋芋和土豆是一种东西,但洋芋带个洋字听起来就洋气。
比如在这个小升初考试中,就考了sin2A+cos2A=1的证明。这个证明很简单,直接套用定义,再结合勾股定理就可以了。不要小看直接套定义,这是数学中大部分证明的基本思路,所有定理、性质都是从公理和定义推导证明而来。
小学数学强调计算,对证明的部分涉及很少。如果没有良好的数学素养,孩子看到这种证明题就傻眼了。
顺便说一句,对学龄前儿童来说,练数学思维可以通过数独、棋类等游戏进行辅助;对小学及以上学生来说,练数学思维最好的办法就是学数学。
别着急,这个考试是用来招竞赛生的,如果不打算走竞赛路线,即便考不上这种班也没关系。
竞赛这条路异常艰难,不仅需要天赋,还需要刻苦。能通过这种考试的牛娃不少,好点的初中都有竞赛班,但能够从初中的竞赛班升到竞赛强校重点班的学生不多。
近几年的趋势是,如果不能进入那几所全国知名的竞赛强校,那走竞赛路线基本不具有可行性,因为这几年的高联竞赛中,省一等奖非常集中,不是竞赛强校很难得高奖。
这种考试是牛娃的赛卷大会,普娃家长真没必要焦虑,踏踏实实走中高考路线也挺香。
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