从某种意义上说，数学学习是对概念和瓜葛的体系理解。当然这也不是说要对基本概念背得滚瓜烂熟，而是要深入发现、再深入、再发现，从而达到深刻理解，并能娴熟应用基本概念（知道怎么运用），特别是一些核心概念，比如有理数中的数轴、绝对值这两个概念，最重要的是把绝对值的几何意义(在数轴上到原点的线段长度)与绝对值的定义融为一体，我们才会对有关绝对值的应用豁然开朗，以后才会很自然地理解|b-a|与|a-b|都是在表示数轴上b与a两点间的距离、到高中学习复数时，也易于理解为什么用符号|  |表示复数的模，将来在解析几何中很顺畅地理解|AB|表示平面上两点间距离等。

基于此，我建议大家学习一个东西要捋清楚来龙去脉，搞明白逻辑原理，先关联梳理，再整体思考，因为大框架下的概念与关系学习才更锻炼人的思维。学习本身就是一种复杂的半独立的自我管理系统。一个成功的学习者，都知道如何学习、如何提高自己的学习技能、如何积极的参与各种活动，包括规划学习、策略使用、学习进展监控以及能处理与学习任务相关的困难和挑战。他自有一套深思熟虑的为调节学习的技能和策略——恰当地规划和有策略地调节学习以适应学习过程中遇到的挑战，策略性地调节自己（即自我调节学习）、调节情境（即协作中的共同调节学习）和调节群体（即社会共享的调节学习）。

4C/ID模型是一种为了习得复杂学习技能的整体化教学设计方法，其学习目标是实现知识、技能和态度的共同发展。4c/id模型包含有四大要素：学习恣意、支持性信息、程序性信息、部分练习任务。另有研究也表明，协作知识建构是人们在支架式（脚手架式）教学工具的设计与指导下，在互动讨论中贡献自己的知识，提出自己的观点和想法，并且愿意考虑他人的观点和想法，相互借鉴或接受、质疑彼此观点，协作创造新知识和新内容的过程，可以发生在小群体中，也可以发生在大社区中。鉴于此，我认为读书不仅是为了学习知识，还是为了和人们进行交流。说这些，不是为了教化谁，我也不资格教化任何人。只是说明，无论环境如何变化，我们依然坚守着正直、负责、创新、奉献的良知底线，静静地观察，不断地改变，稳健地向前奋进。作为学生学习的指导者、参与者，我们依然坚守着“学为人师，行为世范”的教育准则，深入教研。

毕竟人类已经进入了物质世界、精神世界和数字世界协同进化的新时代。在这个新事物层出不穷的时代里，无论是为了个人的生存、幸福和发展，还是为了人类的延续和发展，我们至少都要通过阅读、提问、参与课堂、与人交流、脱手实践等，来学会这三样东西：认知，思维和实践——以期达成对更高学习品质（总结规律和方法,分类排列和归纳，联系概括和贯通）的追求。

祝好！

附录二：

[1]zimmerman b j.investigating self-regulation and motivation：historical background，methodological developments，and future prospects[j].american educational research journal，，45（1）：166-183.

[2]hadwin a f，järvelä s，miller m.self-regulation，co-regulation and shared regulation in col-laborative learning environments[m]//d schunk，j greene.handbook of self-regulation of learning and performance （2nd ed.）.new york：routledge，：65-86.

[3]陈向东，罗淳，张江翔.共享调节：一种新的协作学习研究与理论框架[j].远程教育杂志，（1）：62-71.

[4]järvelä s，kirschner p a，hadwin a，järvenoja h，et al socially shared regulation of learning in cscl：understanding and prompting individual-and group-level shared regulatory activities[j].international journal of computer supported collaborative learning，，十一（3）：263-280.

[5]bereiter c.education and mind in the knowledge age[j].mahwah，nj：lawrence erlbaum associates，.

[6]Kollar I，Fischer F，Hesse H W.Collaboration scripts：A conceptual analysis[J].Educational Psychology Review，，18：159-185.