任务一 交换：发现面积

学习目标

      1.学会从生活中发现和提出有意义的问题。

2.小组讨论，互通主意，乐于倾听。

核心问题

      关于包干区，你想研究的哪些问题？

元旦快乐

教学活动

环节一：抛砖引玉，激发思维

落叶的季节，每天的包干区打扫让同学们苦不堪言，五年级的每个班都觉得自身班的包干区比别的班要累，你想研究哪些与此有关的问题呢？

环节二：童言解读，头脑风暴

请各组成员开启头脑风暴，提出自己想要研讨的问题，由组长记录。

环节三：小组合作，互通分享

      分类整合各小组发现和提出的问题，以便签纸的形式呈现，并对这些问题进行初步的整理筛选，筛选出其中的数学问题。

阶段性成果

       学生通过讨论 、交流、筛选，初步选出学生最想要研究的数学问题，并对整个活动过程进行了评价（表1）。

任务二 把脉：找准面积

学习目标

     1. 学会合作交流，整理信息，提炼总结。

     2. 能有效地表达想法，会取长补短。

元旦快乐

      怎么提炼这些问题，确定最终的研究问题？

教学活动

教学活动

环节一：火眼金睛

      小组成员观察初步筛选出来的问题，对这些问题进行分门别类，形成简单的思维导图。

环节二：畅所欲言

        请各组成员倾听汇报，提出你的建议。

我认为（  ）组的汇报好在 （            ），我觉得可以 （              ）。

 环节三：确定问题

       在教师的引导下，通过成员的交流，最终形成要研究的“面积”主问题及子问题。并在活动结束后进行评价（表2）。

阶段性成果

      通过成员的探讨和教师的引导，最终形成了三个以“面积”为方向的主问题，并根据这三个主问题，设置了若干个子问题。

任务三 处方：巧设面积

学习目标

      1.学会构思，对想要研究的问题进行项目探究单设计。

     2.学会对不同的探究单进行评价，改善方案，形成个性化探究单。

元旦快乐

      对树叶面积、包干区大小、树干等问题的研究，怎么设计探究单？我觉得可以怎么拓展？

教学活动

教学活动

环节一：方案构思

       先组内选择一个或多个问题，以个人的方式进行探究单构思，形成初步的想法。再组内的成员对其他成员的构思表达自己的看法，提出修改意见，并自己根据他人的意见修改。最后小组之间讨论，得出所有组员都同意的探究单。

环节二：呈现交流

      小组拿出最满意的方案，进行组外交流，再次改进探究单，形成最终方案。并完成评价（表3）。

 阶段性成果

       各小组在多次的讨论修改后，形成了自己组最满意的设计方案。

任务四 实行：乐玩面积

元旦快乐

       1. 选择合适的度量工具和方法，合理得到或估计度量的结果。

      2. 能够根据知识间的联系举一反三，沟通关联。

      3. 学会借助网络、寻求家长、老师、同学的帮助。

核心问题

       怎么度量五年级各班包干区的面积？如何估测一片叶子的面积？树干（刷石灰部分）的面积有多大？

教学活动

教学活动

环节一：初次测量

       对五年级各班的包干区进行走访，初步画出每个班包干区的大致区域，在图纸上标出。

环节二：再次测量

       根据自己小组画出的图纸，选择合适的工具（比如：卷尺、超大卡纸、脚……）和方法，估测出各班包干区的面积。并在实践的过程中，初步观察包干区的落叶情况，以及其他影响因素。

环节三：记录结果

       将自己组的探究结果记录，图表、数据是表达数学研究不可或缺的方式；照片、视频，会让人身临其境你的探究过程……

阶段性成果

       成员们通过各种方法估测出了五年级各班包干区的面积，有借助地面上的地砖数的，有利用大正方形摆的，有测量长度求面积的，在这个过程中，学生感受到度量的本质是单位的累加。各小

组形成了草图，用数据表示研究成果。各组成员也进行了评价（表4）。

教学活动

环节一：估测一片叶子的面积

       在包干区内细心挑选一片落叶，用你自己的方式，想办法估测出这片落叶的面积。当然，如果你感兴趣，也可以估测这片叶子的周长、重量、厚度等等。

环节二：包干区一天可以有多少片落叶

       为了知道各班包干区每天早上到底有多少落叶要清扫，请各小组分工合作，认真观察记录5天，想办法估测出落叶的数量，并完成下面的记录表。

环节三：拓展项目

       选做：学有余力的小组可以选择你们感兴趣的拓展性问题（不局限于数学），开始你们的探究，期待你们的分享！

 阶段性成果

       成员们通过小报的形式，想办法估测了叶子的面积、周长、重量等，也研究了自己感兴趣的问题。同时通过观察落叶情况，形成了统计图，并发现：1班2班6班落叶差不多，3班5班落叶格外多，4班虽然落叶少但分布散，7班几乎没有什么落叶。成员们针对各组员的表现进行评价（表4）。

教学活动

环节一：跟着专家去给树木穿“新衣”

       结合学校开展的给树木穿“新衣”活动，在专业人员的带领下，以小组为单位，开展室外劳动课，初步感受树干（刷石灰部分）类似于圆柱的侧面积。

环节二：估测树干（刷石灰部分）的面积

       虽然圆柱的侧面积我们还没有学习，但是你可以借助你已有的知识，尝试迁移，举一反三，发挥你的智慧，估测出面积吗？

环节三：为树木设计一个“家”

      学校包干区内的树木都有一个方形花坛，这样做的目的既是保护了树木不被大家随意破坏，又美化了校园。那么这个花坛只能设计成方形吗？请你们结合学校的整体环境，重新设计。你打算设计成什么形状呢？大概多大呢？你设计的形状大小会影响包干区的打扫区域吗？发挥你的想象力，大胆设计吧！

阶段性成果

      成员们积极参与了学生开展的给树木穿“新衣”活动，了解相关知识，并探究了里面“面积”的问题，既是对多边形面积的深化，又让学生在转化中学会迁移。对于花坛，学生们也提出了自己的创意。

任务五 发布：趣说面积

学习目标

      1. 制作成果展示ppt、视频等，学会合作交流、有效表达。

      2. 学会反思，提取活动经验。

核心问题

      如何开好探究成果发布会？

教学活动

教学活动

环节一：发布会前准备

      提前布置成员准备好发布会内容，清晰、有序地展示成果。

环节二：正式开展发布会

       可以邀请任课老师参与，每个小组轮流进行成果展示，介绍项目开展以来的一系列成果，并根据自己的成果，说明各班包干区的分配是否合理，以及提出自己的想法。

环节三：发布会后

      发布会结束后，邀请老师、成员对项目成果进行评价（表6），并根据大家的评价进行总结、反思。

阶段性成果

      成员们以多种形式呈现自己组的研究成果，并表示包干区分配的是否合理涉及到多个因素，探究的还不够全面，将在后续的探究中不断调整。

       1.如何利用思维导图，让学生的构想看得见？

       成员在完成项目化的过程中，我们尝试采用思维导图的形式将成员们提出的问题进行整理，将有关联的问题或相互隶属的问题表现出来，让整个思路更加清晰，成员们能够有目的地去实行。但是在后续的活动中，没有很好的借助思维导图，成员的整个过程是被动的一步步推动的，缺乏系统而清晰的结构。因此如何充分发挥思维导图的作用，有创新、有价值、有延展的实施项目，有待进一步完善。

        2.如何让所有的学生有效参与？

       整个项目以成员为主体，由成员主导，能力强的成员的参与度很高，体会到合作的乐趣、探索的奇趣、成果的妙趣，但是有一部分能力较弱，不想参与的成员，整个项目活动的体验感就比较差，并没有得到实际的提升。而且实施过程中发现，老师还是在精挑细选或半扶半放，没有“全放”给成员。那么如何在需要教师引导的情况下最大限度的让成员自主选择，主动参与，让每一个成员都愿意参与并且发挥自己的价值，还是需要进一步去思考的。

        3.如何将项目式学习辐射推广？

      2022版课程标准指出，综合与实践施小学数学学习的重要领域。在第三学段可以适当采用项目式学习，以解决现实问题为重点，综合应用数学和其他学科知识解决问题，体会数学知识的价值，形成和发展核心素养。我们第三学段有许多值得项目式开展的主题，比如“营养午餐”、“校园平面图”等，那么如何合理设计项目活动，不仅结合学科知识，还能涉及传统文化、校园生活、社会生活等内容，保证不同基础、不同需求的学生都可以参与，提高学生学习数学的兴趣，发展能力，需要不断地去实践与探索。