二、与简便运算有关的知识：(重要的算式：25×4=100 125×8=1000)

1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a

2、乘法交换律：两个数相乘，替换乘数的位置，积不变。

a×b=b×a

3、加法结合律：三个数相加，可以先加前两个数，也可以先加后两个数，和不变。

(a+b)+c=a+(b+c)

4、乘法结合律：三个数相乘，可以先乘前两个数，也不妨先乘后两个数，积不变。

（a×b）×c=a×(b×c)

5、乘法分配律：两个数的和乘第三个数，可以用这两个数分别乘第三个数， 再加起来。

a×(b+c)=a×b+a×c

6、减法的性质：

（1）被减数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。

a -b -c = a -(b﹢c)

（2）被减数连续减去两个数，替换两个减数的位置，差不变。

a -b -c = a -c -b

7、除法的性质：

（1）被除数连续除以两个数，不妨除以这两个数的积。

a÷b÷c = a÷(b×c)

（2）被除数连续除以两个数，交换两个减数的位置，差不变。

a÷b÷c=a÷c÷b

8、简便运算的环节是凑整：

在加法中：可以把接近整百、整千的加数看成整百、整千的数，多加几再减几，少加几再加几。

在减法中：可以把接近整百、整千的减数看成整百、整千的数，多减几再加几，少减几再减几。

9、添上(    )，去掉(    )

在﹢和×的后面添上括号、去掉括号，括号里的运算符号不变。

在–号的后面添上括号或去掉括号，括号里的运算符号要变：﹢变 -，  – 变﹢。

在÷号的后面添上括号或去掉括号，括号里的运算符号要变：×变 ÷， ÷变×。

10、带符号搬家：在同级运算中，可以带着数前面的运算符号搬家。

11、在加法中，一个加数增加（或减少）多少，和就增加（或减少）多少。

12、在减法中，减数不变，被减数增加（或减少）多少，差就增加（或减少）多少。

13、在减法中，被减数不变，减数增加多少，差就减少多少；减数减少多少，差就增加多少。

14、在乘法中，一个乘数扩大（或缩小）多少倍，积就扩大（或缩小）多少倍。

在乘法中，一个乘数扩大m倍，另一个乘数扩大n倍，积就扩大m乘n倍。

15、在除法中，除数不变，被除数扩大（或缩小）多少倍，商就扩大（或缩小）多少倍。

16、在除法中，被除数不变，除数扩大多少倍，商就缩小多少倍；除数缩小多少倍，商就扩大多少倍。

17、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

三、小数的意义和读写法

1、小数的读法：整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作点，小数部分要按从左往右的顺序依次读出每一个数位上的数字。

2、小数的写法：仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……记作0.1、0.01、0.001……

3、小数点左边是它的整数部分，小数右边是它的小数部分。

四、小数的性质和小数的大小比较

1、小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。

2、比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数就大……

3、小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；……

4、小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的1/10；小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的1/100

五、小数的加法和减法

小数加、减法的计算法则：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。

六、三角形

1、由三条线段围成的图形叫做三角形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。   三角形具有稳定性。

2、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

3、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。在等腰三角形里，相等的两边叫做腰；另一条边叫做底；两腰的夹角叫做顶角；底边上的两个角叫做底角。

4、三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

三角形的内角和是180度。

七、数量关系

1、行程问题：

速度×时间＝路程         

路程÷速度=时间

路程÷时间=速度

2、工程问题：

工效×时间＝工作总量     

工作总量÷时间=工效

工作总量÷工效=时间

3、价格问题：

单价×数量＝总价         

总价÷数量=单价

总价÷单价=数量

4、产量问题：

单产量×数量＝总产量    

总产量÷数量=单产量

总产量÷单产量=数量

5、和差问题：

(和＋差)÷2＝大的数     

(和－差)÷2＝小的数

6、和倍问题：

和÷(倍数+1)＝小的数    

小的数×倍数＝大的数

7、差倍问题：

差÷(倍数－1)＝小的数   

小的数×倍数＝大的数

8、相遇问题：

相遇路程＝速度和×相遇时间     

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间相

9、长度单位换算

1千米=1000米      1米=10分米      

1分米=10厘米      1厘米=10毫米

1千米=1公里

10、面积单位换算

1平方千米=100公顷        

1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘

1平方厘米=100平方毫米

11、质量单位换算

1吨=1000 千克     1千克=1000克        

1千克=1公斤

八、图形周长、面积有关的公式：

1、长方形的周长=（长+宽）×2   C=(a+b)×2