【思维训练】1-6年级思惟训练每日一题-第101期
瞧！可恶的新冠病毒来了，它们整整齐齐的排列在下面的方格里，怎样才能消灭它们呢？只要从下面的方格中去掉4个颜色不同的病毒，而且让去掉的这4个病毒既不在同一行，也不在同一列，你就能消灭它们啦，该去掉哪4个呢？请你开动脑筋想一想吧！
桌上有21根火柴，小丽和小红两人轮流取，每人每次取1根或2根，谁取到最后一根谁就获胜。小红该怎样取才能保证获胜？
甲、乙两根绳子，甲绳长63米，乙绳长29米，两根绳子剪去同样的长度，结果甲绳剩余长度是乙绳剩余长度的3倍，甲、乙两绳的剩余长度分别是多少米？各剪去多少米？
一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次，这几天中有几天是雨天？
如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的。那么，这样的四位数最多能有多少个？
修一条水渠，甲队单独修需要20天完成，乙队单独修需要30天完成。如果甲乙两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就会降低，甲队的工作效率是原来的4/5，乙队的工作效率是原来的9/10。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么甲乙两队最少要合作几天？
请做完题之前不要看下面的答案！！自力思考很重要！切记！切记！切记！
【答案】
【解析】因为要去掉4个颜色不同的病毒，所以我们可以把唯一1个绿色的先去掉；又因为去掉的这4个病毒不能在同一行也不能在同一列，所以绿色病毒所在的第2行和第3列就不能再去了，把第2行和第3列划掉，如下图；
因为第2行和第3列不能再去，所以只能从剩下的格子里面去掉其他几种颜色的病毒。仔细看上图，赤色的病毒只有第1行第2列的能去掉，把它圈起来，再划去它所在的这一行和一列，如图；
继续按照这个步骤来，找剩下的病毒里面能去掉的，把它圈起来，划去它所在的一行和一列，如图；
最后剩下的这个病毒就是我们要找的末尾一种病毒。
【答案】小红让小丽先拿，并且自己拿的根数和小丽拿的根数加起来是3，即小丽拿1根，小红就拿2根，或小丽拿2根，小红就拿1根，如许小红保证能获胜。
【解析】因为每人每次只能拿1根或2根，所以只要小丽先拿，小红就一定能拿到第3根，即小丽拿1根，小红拿2根，或小丽拿2根，小红就拿1根。如此拿下去小红就能把3，6，9，12，15,18,21这些“制胜点”掌握在手，从而获胜。
【答案】甲绳剩余51米，乙绳剩余17米；各剪去12米。
【解析】通过读题可知“两根绳子剪去同样的长度，结果甲绳剩余长度是乙绳剩余长度的3倍”。把乙绳剩余长度看作1份，那么甲绳剩余长度就是3份，甲绳剩余长度就比乙绳剩余长度多2份。两根绳子剪去同样的长度，但长度差没有变。那么两绳的长度差正好相当于乙绳残剩长度的2倍，所以乙绳剩余长度就是（63-29）÷（3-1）=17（米）；甲绳剩余长度是乙绳的3倍，那么甲绳剩余长度就是17×3=51（米）。再通过乙绳长29米，剩余17米，可知剪去12米，列式：29-17=12（米）。
【答案】这几天中有6天是雨天。
【解析】根据题意“一共运了112次和平均每天运14次”，可得一共运的天数：112÷14=8（天）；这样题目就可以转化为“鸡兔同笼”的问题，“总天数”相当于“头”、“总次数”相当于“脚”、“雨天”相当于“鸡”、“晴天”相当于“兔”。
方法一：假设8天都是晴天，那么可运的总次数是：8×20＝160（次）；比实际多运了的次数：160－112＝48（次），好天比雨天每天多运次数：20－12＝8（次）；所以雨天的天数为：48÷8＝6（天）。
方法二：假设8天都是雨天，那么可运的总次数是：8×12＝96（次）；比实际少运了的次数：112－96＝16（次），雨天比晴天每天少运次数：20－12＝8（次）；所以晴天的天数为：16÷8=2（天）；那么雨天的天数为：8－2＝6（天）。
【答案】四位数至多能有168个
【解析】根据“一个四位数与一个三位数的和是1999”可知：这个四位数的首位一定为1。因为没有两个一位数加起来等于19，所以相加时不会出现进位现象，即个位、十位、百位分别相加的和都是9，和为9的组合有0和9、1和8、2和7、3和6、4和5，而1已经用在四位数千位，所以排除组合1和8。
由于三位数百位不能为0，故四位数百位不能为9，只能是0、2、3、4、5、6、7这7种可能；这样百位将用去一组和为9的拉拢，留给十位的有3组组合，即6种可能；同理，个位剩余2组组合，即4种可能。综上所述，一共有7x6x4=168个四位数满足题意。
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