1．（福州）某次大会安排代表住宿，若每间2人，则有12人没有床位；若每间3人，则多出两个空床位，问留宿共有几间？代表共有几人？（列简易方程求解）
分析：设共有房间x个，根据“若每间2人，则有12人没有床位；”可得人数为：2x+12；根据“若每间3人，则多出两个空床位，”可得人数为：3x﹣2；又依据总人数不变，可列方程为：2x+12=3x﹣2；可以求出床位数，进而求出总人数就比较简单．
点评： 本题考查了盈亏问题，本题关键是根据总人数不变列出等量关系时，也可以利用基本关系式“总差额÷每份的差额=总份数”列算术法解答．
2．（•恩施州）如图，将正方体切成A、B两个长方体，若A、B的表面积之比为2：3，求A、B的体积之比．
考点： 简单的立方体切拼问题；比的意义；长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．
分析： 可设正方体的棱长为x，一个长方体的一条棱长为y，则另一个长方体的一条棱长为x﹣y，根据两个长方体表面积之比为2：3，列出方程求出x、y的关系，再根据正方体的体积公式作答．
解答： 解：设正方体的棱长为x，长方体A的一条棱长为y，则另一个长方体B的一条棱长为x﹣y，
根据题意列得：[（x2+2xy）×2]：{[x2+2x（x﹣y）]×2]}=2：3，
整理得：6x2﹣20xy=0，即2x（3x﹣10y）=0，
因为x=0（不合题意舍去），所以3x﹣10y=0，则y=x；
点评： 本题考查了正方形的表面积、体积及解方程，解题关键是由等量关系求出一个正方体切成的两个长方体的棱长之间的关系．
3．（•曲周县）一个水池可容水84吨，有两个注水管注水，单开甲管8小时可将水池注满，单开乙管6小时可注满．现在同时打开两个水管，注满水池时，乙管注入水池多少吨水？
分析： 要求乙管注入水池多少吨水，把水池的蓄水量看作单位“1”，甲一小时蓄水占总量的，乙一小时蓄水占总量的；然后根据“工作总量÷工效之和=合作时间”求出合开时间，进而求出乙管一小时蓄水84÷6=14吨，继而用“14×合开时间”进行解答即可．
点评： 解答此题的关键是先根据工作总量、工作时间和工作效率的关系计算出合开时间，进而求出乙管一小时蓄水84÷6=14吨，继而用“14×合开时间”进行解答即可．
4．（•郯城县）有两个粮仓，已知甲仓装粮600吨，如果从甲仓调出粮食，从乙仓调出粮食75%后，这时甲仓的粮食比乙仓的2倍还多150吨，乙仓原有粮食多少吨？
分析： 因乙仓调出粮食后的重量×2+150=甲仓原有粮食的重量﹣甲仓调出粮食的重量，据此数量关系可列式．
点评： 用方程解应用题首先要找出题目中的等量关系，从而列式解答．
5．在一次速算比赛中，每道题的分数是一样的，前20道题中，小明做对了15道，余下的题中，他做对的题数是做错的一半，最后，一共得了50分，如果满分是100分，那么小明做对了多少道？
分析： 根据题干，设余下的题中，小明做对的是x道，则做错的就是2x道，那么小明一共做对x+15道，做错了2x+（20﹣15）道，因为满分是100分，而得分是50分，则说明做对的题数=做错的题数，据此列出方程解决问题．
解答： 解：设余下的题中，小明做对的是x道，则做错的就是2x道，根据题意可得方程：
点评： 解答此题的关键是正确设出未知数，从而表示出做对的和做错的题数，再根据得分是50分，得出等量关系列出方程解决问题．
6．（•武胜县）据信息产业部统计，到目前为止，我国电话用户达3.6亿户，其中移动电话用户是固定电话用户的2倍．求我国移动电话用户和固定电话用户各是多少亿户？
分析： 根据题意我国电话用户达3.6亿户，其中移动电话用户是固定电话用户的2倍，可知移动电话用户与固定电话用户的和就是3.6亿，根据和倍公式，和÷（倍数+1）=较小数，就可以求出结果．
答：我国移动电话用户和固定电话用户各是2.4亿户、1.2亿户．
点评： 这是一道典型的和倍问题，根据两个数的和，与它们之间的倍数关系，由和倍公式解答即可．
7．（浦城县）一个长方形和一个圆的周长相等，已知长方形的长是10厘米，宽是5.7厘米．圆的面积是多少？
考点： 圆、圆环的面积；长方形的周长；圆、圆环的周长．
分析： 分析条件“一个长方形和一个圆的周长相等，已知长方形的长是10厘米，宽是5.7厘米”可知，首先应求出长方形的周长，也就是圆的周长，再根据圆周长公式变形为“r=C÷2π”算出圆的半径，最后用圆的面积公式算出这个圆的面积．
解答： 解：圆的周长=长方形的周长=（长+宽）×2
所以r=C÷2π=31.4÷（2×3.14）=5（厘米）
圆的面积 S=πr2=3.14×52=78.5（平方厘米）
点评： 本题主要考查当知道圆的周长时，求半径的方法以及圆面积公式的应用．
8．（•长沙）如图，在长方形ABCD中，AD=15厘米，AB=8厘米，四边形OEFG的面积9平方厘米，求阴影部分的总面积．
分析： 阴影部分的面积总面积=长方形ABCD的面积﹣△BFD和△CAF的面积和+四边形OEFG的面积，△BFD和△CAF的高都是AB的长，底边BF+FC=BC，据此得解．
点评： 解决此题的关键是利用三角形的公式和乘法分配律得到等式：BF×AB+FC×AB=BC×AB；还要注意四边形OEFG的面积是△BFD和△CAF的面积和重叠的部分．
考点： 简单事件发生的可能性求解；事件的确定性与不确定性；可能性的大小．
分析： （1）因为盒子中只有5个红球，摸出一个，只能摸出红球，不可能摸到黄球；
（2）从4个红球和1个黄球里面，可能摸出红球也可能摸出黄球，摸到红球的可能性是：4÷（4+1）=；
（3）从3个红球和2个黄球里面，可能摸出红球也可能摸出黄球，摸到黄球的可能性是：2÷（3+2）=；摸到红球可能性是：3÷（3+2）=；
（4）从2个红球和3个黄球里面，可能摸出红球也可能摸出黄球，摸到黄球的可能性为：3÷（3+2）=；
（5）从1个红球和4个黄球里面，可能摸出红球也可能摸出黄球，摸到红球的可能性是：1÷（4+1）=，摸到黄球的可能性是：4÷（4+1）=；
由（2）、（3）、（4）、（5）可知：在这五个盒子里，第五个盒子摸到黄球的可能性最大；由此解答即可．
点评： 本题考查了确定事件和不确定事件，用到的知识点为：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
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