提起小升初名校掐尖，你或许会想到各种神秘考，这种测验要么是考小奥，要么是采用现学现考新知识的方式。

前几天，我曾经介绍过某著名初中选拔竞赛牛娃的方式，就是通过二者结合的方式，此中三分之一的内容是小奥，另外三分之二是现学现考高中数学知识点。（相关阅读：卷到飞起，小升初竟然考高中数学）

过去，这种掐尖招生方式基本是主流。但最近出现了一种新的掐尖招生形式，那就是校内考试，然后全区拉通排名。

上周五，重庆两江新区组织全区五、六年级的小学生进行了一次统考，因为上学期末的特殊原因，这次考试实质上是上学期的期末考试。

与其他期末考试不同的是，这次考试进行了全区拉通排名，不仅把单科按成绩排序后分为a、b、c、d、e共5个层次，而且对总成绩也排序并分成了相应档次。

如果你觉得排名高没啥用，那就大错特错，看看下面这张聊天截图就认识打听了。

有小道消息说，七龙珠学校对排名前200的学生很欢迎。我略微有点好奇的是：民间只公布了等级，没有公布具体排名，那些学校是从哪里知道排名的？

在重庆，这种方式叫区内推优，采取这种方式的还有其他好几个区，比如渝中区等。前两天，江北区也举办了全区统考，你猜他们会不会采取像两江新区类似的推优招生？

我找朋友要了两江新区的六年级数学考试题，结果发现题目并不难，比《举一反三》的问题还要简单一些，只需要学好校内就可以了，不需要再去系统学小奥。

这样的招生模式，对仔细的普娃是一大利好，因为考试中比的是正确率，而不是谁会做难题；对牛娃并不友好，因为考试的偶然性太大，即使是牛娃，也可能因为一时的粗心大意而被普娃超越。

当然了，牛爸牛妈们完全不需要担心，由于真牛娃有许多方式可以进入名校。

事实上，这样的招生模式很符合当前教育改革的趋势，那就是减少上校外培训班的需要，鼓励学生学好校内，从而减轻家长和孩子的培训负担。

或许在不远的将来，这种校内统考区内推优的模式，会成为许多学校招生的重要渠道。由此带来的问题是：还要不要让孩子继续做难题？

对这个问题，我在昨天的文章中已经回答过了：即便小升初不需要小奥，也强烈推荐孩子每天做一两道难题。原因主要有两点：

◈一是能有效提高孩子的数学成绩。

坚持每天弄懂一两道难题，过一段时间后，孩子在数学上就会建立一种自信，让他感觉自己很擅长数学。每个人都喜欢做自己擅长的事，孩子也不例外。在这个时候，你会发现孩子越来越喜欢数学，成绩在不知不觉中突飞猛进，就连许多难题也能独立完成。

◈二是能让孩子在初高中数学不掉队。

许多孩子小学成绩看着挺好，但一上初中就变成数学困难户；很多孩子中考数学接近满分，但一上高中就在及格线徘徊。

出现这两种情况的重要原因，就是从小学到初中再到高中，是一个难度不断升级的过程，如果从小没有养成深度思考、挑战难题的习惯，就很难适应数学的难度不断增加。小学没做过难题的孩子，初高中极易出现成绩大幅滑坡的现象。

正是基于这两个原因，我在昨天推荐了带视频讲解的学而思大白盒，这是学而思对大白本这个小奥高难度习题集的升级，大白盒和传统大白本最大的区别在于不费妈。

以往的大白本，孩子连纸质答案都看不懂，只能由父母讲解。但现在的大白盒，题目上就带着视频讲解，都是学而思的名师们讲，孩子能自己听懂。

昨天我还建了个群，主要目的是监督大家每周带着孩子刷5道以上的大白本难题，同时供大家交流探讨。

如果你买了大白盒又想入群，请在留言区写下微信号，我会加您入群。顺便说一句，对这种留言，我不会精选，只有我自己能看到，所以隐私问题不必担心。

都看到这里了，点个赞再走吧。下面进入数学时间，今天我给出一下昨天思考题的解题思路，解题所用知识不超过小学5年级。题目只针对竞赛生，不打算参加竞赛的学生请忽略本题。

思考题（4星半难度）：

小红有100个外观相同的小球，其中既有实心也有空心，且实心小球共有偶数个。小红告诉小明：你可以向我提问，但每次只能指着任意两个小球问我“它们中有没有实心小球”，我会诚实的回答你“有”或“没有”。问：为了确保一定能找到2个实心小球，小明至少要问多少次？

答案：197。

首先说明197次问话一定可行。

把小球编号为1到100号，小明依次问(1,2),(1,3),(1,4)…(1,100),(2,3),(2,4),(2,5)…（2，100）,共问了197次。

若这197次小红都回答有，则1、2号小球是实心。这是因为如果1号是空心，而空心是大于0的偶数，故一定有一对全是空心，与小红的回答矛盾。

若这197次中某一次小红回答没有，则不妨设这一次中包含1号球，此时1号球空心，凡是包含1号球的组合中，小红回答有的，另一个球定是实心。就找到了2个小球。

因此197次问话一定可行。

下面说明少于197次问话不一定可行。

对于只有2个小球实心，其余98个小球空心的情况。如果只问196次，定然有(1,n)或（2,m）这样的组合没有被问到，倘若这两个实心小球正好在其中，则196次问话就不一定可行。

所以，至少要问197次。

注：我的解答其实没有涉及太多数学知识，纯粹是逻辑推理，只考思维不考知识，小学三年级也能看懂。强烈建议让孩子彻底弄懂这道题的解法，然后用自己的语言重新组织步骤，真正吃透这道题，对数学思维的提升大有好处。

最后说一句，明天我将给出前天思考题的解题思路，答案是1350。