今天老师给同学们准备了小升初数学所有的重点题型口诀，和它们的公式和例题，看看大家是否都掌握好了？
按口诀，则大数=（10+2）÷2=6，小数=（十-2）÷2=4。
求兔时，假设全是鸡，则兔子数=（120-36×2）÷（4-2）=24。
求鸡时，假设全是兔，则鸡数 =（4×36-120）÷（4-2）=十二。
例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%？
加水先求糖，原来含糖为：20×15%=3（千克）。
糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水：3÷10%=30（千克）
糖水减糖水，得到加水量：30－20=10（千克）。
例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%？
加糖先求水，原来含水为：20×（1-15%）=17（千克）。
水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水：17÷（1-20%）=21.25（千克）。
糖水减糖水，得到加糖量，21.25－20=1.25（千克)。
例：甲、乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/时，乙的速度为20千米/时，经过多少时间两人相遇？
相遇那一刻，路程全走过。即甲、乙两人走过的路程和恰好是两地的距离120千米。
除以速度和，就把时间得。即甲、乙两人的总速度为两人各自的速度之和是40+20=60（千米/时），所以经过120÷60=2（小时）两人相遇。
例：姐、弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发，速度为6千米/时，经过几个小时弟弟能追上姐姐？
例：甲、乙、丙三数的和为27，甲:乙:丙=2:3:4,求甲、乙、丙三个数。
分子自己的，则甲、乙、丙三个数占和的比例分别为：2/9，3/9，4/9。
和乘上比例，所以甲数为：27×2/9=6，乙数为：27×3/9=9，丙数为：27×4/9=12。
在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。
买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？
（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）
（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）
列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）
3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？
（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）
（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）
列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）
5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？
（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）
（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）
（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）
列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）
解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？
（1）这批布总共有多少米？3.2×791＝2531.2（米）
（2）现在可以做多少套？2531.2÷2.8＝904（套）
小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？
（1）《红岩》这本书总共多少页？24×12＝288（页）
（2）小明几天可以读完《红岩》？288÷36＝8（天）
食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？
（1）这批蔬菜共有多少千克？50×30＝1500（千克）
（2）这批蔬菜可以吃多少天？1500÷（50＋10）＝25（天）
列成综合算式50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）
已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。
甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？
长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。
甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多（32－30）＝2千克，且甲是大数，丙是小数。由此可知
答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。
甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？
“从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐”，这说明甲车是大数，乙车是小数，甲与乙的差是（14×2＋3），甲与乙的和是97，因此甲车筐数＝（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐）
已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。
简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？
（1）杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）
东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？
（1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）
甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍？
每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，相当于每天从甲站开往乙站（28－24）辆。把几天以后甲站的车辆数当作1倍量，这时乙站的车辆数就是2倍量，两站的车辆总数（52＋32）就相当于（2＋1）倍，
所求天数为（52－28）÷（28－24）＝6（天）
甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少？
乙丙两数都与甲数有直接关系，因此把甲数作为1倍量。
因为乙比甲的2倍少4，所以给乙加上4，乙数就变成甲数的2倍；
又因为丙比甲的3倍多6，所以丙数减去6就变为甲数的3倍；
这时（170＋4－6）就相当于（1＋2＋3）倍。那么，
已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。
简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵？
（1）杏树有多少棵？124÷（3－1）＝62（棵）
爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？
商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？
如果把上月盈利作为1倍量，则（30－12）万元就相当于上月盈利的（2－1）倍，因此
上月盈利＝（30－12）÷（2－1）＝18（万元）
粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是9吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍？
由于每天运出的小麦和玉米的数量相等，所以剩下的数量差等于原来的数量差（138－94）。把几天后剩下的小麦看作1倍量，则几天后剩下的玉米就是3倍量，那么，（138－94）就相当于（3－1）倍，因此
剩下的小麦数量＝（138－94）÷（3－1）＝22（吨）
有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。
100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？
（1）3700千克是100千克的多少倍？3700÷100＝37（倍）
（2）可以榨油多少千克？40×37＝1480（千克）
列成综合算式40×（3700÷100）＝1480（千克）
今年植树节这天，某小学300名师生共植树400棵，照这样计算，全县48000名师生共植树多少棵？
（1）48000名是300名的多少倍？48000÷300＝160（倍）
（2）共植树多少棵？400×160＝64000（棵）
列成综合算式400×（48000÷300）＝64000（棵）
凤翔县今年苹果大丰收，田家庄一户人家4亩果园收入11111元，照这样计算，全乡800亩果园共收入多少元？全县16000亩果园共收入多少元？
（1）800亩是4亩的几倍？800÷4＝200（倍）
（2）800亩收入多少元？11111×200＝2222200（元）
（3）16000亩是800亩的几倍？16000÷800＝20（倍）
（4）16000亩收入多少元？2222200×20＝44444000（元）
答：全乡800亩果园共收入2222200元，全县16000亩果园共收入44444000元。
两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。
简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。
南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？
小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？
相遇时间＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）
甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。
“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，
