在通过对尖子生的培养，使他们在原来的水平上有一个大的提高，熟练掌握一点儿知识技能，使之在数学领域有创新有发展，将来为社会做出自己特殊的贡献。

每期三道有代表性的题目，奉献给六年级同学，期望对你参加“拔尖生”选拔有所帮助。 

214.简便计算

215.简便计算

1/6+1/10+1/40+1/88

+1/154+1/238+1/340

参考答案难题详解

214.解题思路

先将两个循环小数化作分数:

  再计算原式：

=5/11×22-7.2×5/6

=10-6

=4

215.解题思路

 要是采用通分计算，则分母将很大，计算过于繁琐。

   不难发现，其中分数的分子或则为其分母两个质因数的和，或则为其分母两个质因数的差。

   因此，可采用“裂项”法，计算此题。

  分别将8/15、18/77“裂和”，2/35、2/143“裂差”，得：

   脱括号后，再消去相同的项：

216.解题思路

 尝试给这些分母分解因数：

原式=1/(2×3)+1/(2×5)

+1/(5×8)+1/(8×11)+1/(11×14)+1/(14×17)+1/(17×20)

  从上式看，除1/6外，其他分数的分母都可分解为两个因数，其差均为“3”。

  因此，可将1/6后面的6个分数“裂项”。每项“裂差”后，比原分数扩大了3倍，所以每项必须乘以1/3。