你准备好了吗？我们开始咯！

什么是韦恩图？

韦恩图有什么用呢？

接下去的视频，老师就要和大家来研究这几个问题。

学校要举行趣味运动会，每班需要选拔8人参加踢毽子比赛，9人参加跳绳比赛。

这是三（1）班参加比赛的学生名单。那么，参加这两项比赛的一共有多少人呢？

跳绳的有9人，踢毽的有8人，一共有17人。

不对，参加这两项比赛的没有17人呀？

问题出在哪儿呢？

怎样表示能清楚地看出来呢？

可以连线。杨明、刘红、李芳这三人重复参加了比赛。所以要在17人中减去反复的3人，一共14人参加。

那有没有更清楚的好方法呢？在这里，老师要向大家介绍一位伟大的数学家韦恩及他的创造发明——韦恩图。

韦恩用一个圈表示一个集合，集合里面的内容都有同样的特点。从图中就可以清楚地了解每一部分。我们一起来试试吧！

我们把跳绳的同学看成一个集合，踢毽的同学也看成一个集合。发现：杨明、刘红、李芳在两个集合中都存在，她们重复了。

我们把两个集合进行整理，把重复的地方进行重叠合并，发现杨明刘红李芳出现了两次。重复的去掉一次后，那么绿色的杨明、刘红、李芳就表示既参加跳绳又参加踢毽的学生了。

请同学们思考蓝色阴影部分表示什么呢？

蓝色的阴影表示只参加跳绳的学生有6人。

那么红色阴影呢？

这个我知道！它表示只参加踢毽的学生有5人。

仔细观察上面的韦恩图，你能清楚快速的说出蓝色阴影，中间绿色部分，红色阴影三部分的各自含义吗？相信大家肯定能顺利解答！

这是我的答案。

继续请大家思考：现在蓝色的大圈和红色阴影分别又是什么含义呢？

蓝色大圈表示参加跳绳比赛的学生有9人，红色阴影表示只参加踢毽比赛的学生有5人。

同样的，我们也可以这样考虑：蓝色阴影表示只参加跳绳比赛的同学，红色大圈表示参加踢毽比赛的学生。从这里，我们还可以马上得出各自的人数。

刚才，我们利用韦恩图，简单明了地分析讲解图中各部分表示的含义。那么现在，你能利用不同的部分及含义想出几种不同的算式？

跳绳的有9人，踢毽的有8人，两项都参加的（重叠）有3人杨明、刘红、李芳，也就是我们把这3个人算了两次，这样的话，在计算总人数时，我们要把她们去掉一次，只留下一次就好，因此我们可以列出算式：9+8-3=14（人）

只参加跳绳的学生，加上两项都参加的学生，加上只参加踢毽子的学生，就是全部参加比赛的学生了。没有重复，也没有遗漏了。这时候我们可以列出算式：6+3+5=14（人）

既然踢毽子中有3人也去参加跳绳了，那我们把他们先排除出去，直接算入跳绳的学生人数中，就没重复了。所以这时候只参加踢毽子的学生有5人，因此我们可以看到跳绳的9人，加上只参加踢毽子的5人，一共有：9+5=14（人）。

把跳绳中去掉踢毽子的学生，留下只跳绳的学生6人，这时候只跳绳的学生加上踢毽子的学生就是总人数。6+8=14（人）

同学们说的真棒，给你们点赞！

亲爱的小朋友们，仔细观察这些方法，你发现了什么？

解答这类问题，必须从条件入手进行认真分析，借助韦恩图思考，找出重复部分，看重复了几次，明确求的是哪一部分，从而找出解决问题的方法。

同学们，接下来你愿意和老师一起来挑战其他题目，进一步研究韦恩图吗？

运动会过后就是我们的才艺比赛啦！请你来猜一猜，班级里一共有多少位学生参加才艺比赛呢？

那么现在这样的情况呢？参加器乐比赛的学生都不参加舞蹈比赛，此时一共有几位学生参加才艺比赛？肯定还是难不倒你吧，相信你可以的！

7+5=12（人），很简单。

看着这样的韦恩图，你能马上想到各部分的含义吗？对应的方法及算式你也想到了吗？

嗯，我可以列出这些算式：

7+5-2=10（人）

5+2+3=10（人）

7+3=10（人）

5+5=10（人）

咦，这时候奇怪了！谁能来说说此时韦恩图表示的含义并解答？

参加舞蹈比赛的5人都参加了器乐比赛，一共只有7位学生参加才艺比赛。

那通过今天的学习，如果给你如许的问题，你现在能看懂韦