高中为什么要学直线的两点式方程?
想不通,头疼!
我对这个问题有了一些思考,赶紧记录一下。
3.空间中,也有直线,也可写出直线的方程;
4.在用解析法研究直线代数特征的历程中,向量的作用功不可没。
既然如此,确定一条直线,最能体现本质的方法,自然是用两个点了。而我们现在受学段所限、受知识储备所限,将研究的重点放在了二维空间中,也不妨说成是放在了平面直角坐标系中。这就很自然地导致斜率和倾斜角更胜一筹,当然也更见实效(便于解题)。
那么,问题来了,我们可以想象一下,如果我们想在空间直角坐标系中,写出一条直线的方程,思惟的起点在哪里?实质是什么?答案,就是“两个点”和“一种向量关系”。
在平面直角坐标系中的情景:
在空间直角坐标系中的情景:
你应该已经看到了一些事实:上述推导过程,除了维数不同之外,别无他别。这该当就是解释高中学习直线两点式方程最好的理由了吧?
既然已经明白了直线两点式方程的学习目的和向量含义了,上述问题还用化成一般方程吗?自己编一道空间中直线地位关系的题目吧。
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