数学之美，从奇数和偶数的个性开始和孩子聊起

小学奥数中，自然数的奇偶性特性比较有意思，小学低年级的孩子就能理解。并且，既可以动手练习，还可以启发孩子用在日常的验算中。

我写过几篇我自己的故事，也用育儿笔记记录过给孩子讲解奇数偶数特性的过程。大家可以把小说改编到你的身上，让孩子从崇拜你，也可以用这些故事和题目，给孩子启发和讲解。

商店里，我一眼就看进去找零错误

网上下了一套小学二年级奥数教材，其中觉得这个奇数偶数题目，还挺有意思的。

正好用来给闺女讲讲如何利用奇数偶数的个性，用来验算自己是不是算错了。

并且我正好小时候有有关的故事可以吹牛。

你知道吗？你爸小时候，也有一个三爸，嗯，按南方叫法应该是伯父，开了一个商店。我们一般去他何处买东西。

有一次，我去买学习用品，好像是买一支钢笔，2个作业本，2支铅笔。钢笔的代价好像是2毛，也就是20分，是一个偶数。其他价格，这么多年记不得了。

我记得当时我给了他一元，也就是100分，是个偶数。

但我三爸找了我五分钱，我一愣，脱口而出，三爸你肯定找错了。三爸再一算，公然错了。然后很佩服地说，你小孩子算得这么快啊，三爸老了。

当时爸爸年纪小，还比较内向，什么也没有说，就走了。

但是，当时爸爸真的是算进去的嘛？没有，没有，爸爸只是习惯性奇数偶数验算了一下罢了。

你看啊，钢笔20分，是个偶数，两个作业本的总价肯定也是偶数，两支铅笔的总价肯定也是偶数，由于它是两支。我给了100分，也是偶数，无论如何也不可能找一个奇数分值给我啊。

闺女想了想：对啊，应该是一个偶数分啊。

“

我当时什么没说就走了，但是我三爸碰到你爷爷，就给他讲了，说小孩子数学很好算得很快云云……等我得了数学一等奖以后，他还到处给别人吹嘘我小时候的天才故事。让人汗颜。我真不是有计算机一般的计算能力啊。

你知道吗，后来我工作了之后，还发现这个奇数偶数验算方式都挺有用的。

扫一眼，你就知道这个计算结果是不是正确了。有时候还真能发现算错了的。

你也可以用在你们数学作业的验算中：

比如，偶数加减偶数，结果肯定还是偶数；奇数加减奇数，结果也是偶数……

这些规律你需要多用用，自然就记住了。

从现在开始，你可以慢慢养成这个习惯。

”

最后，闺女提了一个意见，是因为她习惯单数双数的说法，不习惯奇数偶数。好吧，毕竟小学二年级的学生。

后来，我们一起定期总结了奇数偶数加减的规律。学了乘法之后，又总结了奇数偶数的乘法原则：只有奇数乘以奇数是奇数，其他情况，都是偶数啊。

和孩子一起动手，体会数学之美

下面这道题目有意思，很巧妙的说明了自然数奇偶性的特质，还能让人能体会数学的精巧。

某天早上，闺女说，好久没有讲点数学题目了。然后就拿出自己的数学书翻看，……最后我们总结，带点思维训练的题目，还是在奥数书里。小学低年级，一般都是算术能力的训练。

虽然她很不情愿，但我们在奥数书里，还是找到了一个很有趣的题目。

题目如下图：

有三枚一块钱的硬币，全部是菊花面朝上。请问，每次翻动2枚，能把所有的硬币都翻转成分值朝上吗？

闺女动手尝试了一下，没办法。这是为什么呢？

这里面，就有奇妙的数字的奇偶特性在里面了。

你要把下图中任何一枚硬币翻转成分值朝上，可以翻动1次，3次，5次……不管你翻动了多少次做到的，一定是一个奇数次。

然后三枚硬币“都”翻转成分值朝上的话，总数是三个奇数相加，肯定也是一个奇数。

但是呢，题目说：我们“每次翻动两枚硬币”，不管翻动多少次，总翻动次数也是一个偶数。

偶数次的翻动，想得到一个总数必须是奇数次翻动的结果，是不可能的。所以，你不管如何努力尝试翻动，也是做不到的。

这个题目又直观，又能动手做，很适合小朋友哦，家长们，周末要用起来。

举一反三：四枚硬币，每次翻动三枚呢？

奇数和偶数的故事第三阶段：让我们引入反证法的思路

奇数和偶数的特性，颇有用处，可以在闲聊中和孩子讨论讨论，用得最广泛的，是用来做验算的特性。

比如，我经常给孩子说的：奇数和奇数相加肯定等于偶数，你这两个奇数相加还等于奇数了，我一眼就知道算错了。

孩子一看，果然，想想道理之后表示佩服，表示又学到了一点。

我又继续说：“经常说有节奏的做题，就是算完后，瞄一下题目，尾数再加一下，再乘一下，验算一下。不过呢，你还没有这个习惯的时候，可以先习惯性暂停下……”

这些都是让孩子变得聪明，慢慢喜欢数学的好话题。

当然，加减法的奇数偶数特性之外，也给她讲了一下：奇数乘以奇数=奇数这些乘法甚至除法特性。以让她自己思考、验证，使用为主，慢慢就过渡到下面的内容。

讲反证法，这两道题，有点意思，低年级小学学生都可以尝试理解。

上回说到，给闺女讲了奇数偶数特性能帮助自己验算之后。

给闺女讲了两道题目。其中一道闺女表示搞不懂。但过了一些日子，又回忆说，想想还挺简单的。

第一题：客厅的灯现在是开着的，请问，你去按下9次开关后，这灯是开着的，还是关着的。

闺女说，关着的。这个题目太简单了，我们数学老师讲过类似的题目。

好吧，这个题目确实简单，偶数次不改变灯的状态，奇数次才会改变。想一想就能明白。

额，另外，本来我打算给她讲讲，万一有三种状态的题目，该如何解呢，后来想想，还是留给以后等她大一点，结合同余数原理，再来开发思路吧。

第二题：有12个苹果，要分给三个小朋友，注意哦，不是平均分，而是很怪异的分，要让每个小朋友分到奇数个苹果，请问，如何分。

解答方式：假设能分配。三个小朋友手里就会得到奇数个苹果，那么三个小朋友手里的苹果总数相加就应该是一个奇数。这和已经知道的总数有12个，是一个偶数，这是冲突的。所以，假设不成立，一定是不能分。

提示：

讲解后再来一个举一反三题目：有13苹果，要分给3个小朋友，要求，每个小朋友得到偶数个苹果，请问该如何分？

这个题目，可以让小朋友做了之后，用黑板/白板/草稿纸，给我们仔细讲一讲啊。

另外，从育儿笔记时间看，是二年级开始慢慢给她讲这类题目的。

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