再三纠结中开始让孩子学习奥数

儿子五年级，兴趣班参加了不少，但最想说的课外班是奥数。虽然对奥数早有耳闻，但起先我是坚决反对上奥数的。一来我一直反对“鸡血教育”，觉得小学还是轻松愉快更好，二来孩子的数学成绩也不算特别拔尖，没必要去搞什么“培优”。所以直到三年级，我们都没有参加过奥数培训，不只是不上辅导班，连家里买书做题这种也完全没有，对奥数一无所知。但随着孩子年级上升，我逐渐感受到小升初的压力，身边的声音大多劝我们要学奥数，许多原来不上的同学也纷纷加入了奥数培训。

我陷入患得患失的境地，万一孩子倒是乐意呢，万一将来后悔呢，各种念头一时很纠结。促使我下定决心的是一位老同事的肺腑之言，她家育儿一直比较宽松，听说我们没有学过奥数，语重心长地说：“奥数还是要学一点的”。既然孩子恰逢其会生在这个“全民奥数”的时代，若是没有一点儿奥数的经历，未尝不是一种遗憾。至此我决定，四年级起让孩子参加奥数培训，我们的目标是没有目标，重在参与。

三年级暑假结束的奥数之路

做好学奥数的决定，已是三年级暑假中。接下来就是在哪里学的问题。我听说过的只有两大机构——某思和某季。我上网查合适的培训地点，结果某思早就满员了，某季还可以报，那就不必想了，直接报名去。我去的时候报名接近尾声，先报先选位，我们只有选最后一排。我报了周六上午的大班，每周一次，每次3小时。报完名，就等开学上课了。

九月中旬，儿子的奥数课正式拉开帷幕。对儿子来说这门课有不少困难，有些很久之后我才了解到。开始几次课，每到休息时间，儿子都是一脸懵逼的过来找我们，问还有多久下课，抱怨上课很累。其实我以为“累”是因为连续上课三小时，后来才知道主要因为听不懂。四年级一上来就是数论的部分内容，数的整除、余数啊等等，很多牵涉到质数、合数、分解质因数，对于没有一点基础的儿子来说，无异听天书。

孩子上课听不懂，心理落差很大

有一次接他放学，看他垂头丧气，我指着前排的一名同学问：“她叫什么名字？”儿子摇摇头：“我不知道”。我让他猜，他不明所以看着我，说：“猜不出来”。我问了前排的同学，告诉他：“她叫***。有些事你觉得很难，只是因为你不知道，知道了就很简单”。我想尽办法“鼓励”他，告诉他听不懂是因为以前没学过，慢慢来以后会越来越好。

做作业也是麻烦事，每次课后会有一张卷子，大概十几道题作为回家作业。儿子基本都不会做，我就陪着一起做，好多题我也不会，幸好网上提供答案，每次我先看明白答案，再教给儿子，很费时间。别说独立思考，能完成任务就不错了。至于学习成绩，可想而知。每次上课都有随堂测试，一张小卷子十一二题，当场做当场批分。儿子成绩好的时候对3~4题，差的时候1题。大部分同学都是8~9分，甚至全对，差距非常大。

我轻敌了，觉得过一段时间或许会改观，但一直都是这样，我只能接受现实。后来和儿子聊天才知道，原来孩子不爱上课，除了课程有难度以外，还有心理上的巨大落差。平时在学校里成绩还不错，没有体验过当“差生”的滋味。到了课外班，立马变差生，压力山大。儿子说有时候他没听懂，老师问大家懂了吗？其他同学都说懂了。我说：“那你不懂就说不懂呀。”儿子说：“我说了，但他们都说懂了，老师听不见我的话。更糟的是有些调皮的同学明明懂了，故意捣乱说不懂，所以我说不懂老师也不相信……”好吧，我没想到，原来孩子上课也有那么艰难的时候。

奥数从小学三年级开始比较合适

因为三年级学生智力发育已经比较完善，对知识的认知已经比较明确，而且数学上的四则运算已经比较熟练，孩子正进入一个思维方式改造期，这个时候开始训练他们的思维方式，解题思路，效果是最好的。奥特路教育在多年的教学中发现一点：凡是能够在小升初考试中取得不俗成绩的学生，大多从三年级甚至更早就开始学习奥数了。

根据某研究中心连续六年多的跟踪调查数据显示：真正在小升初中取得非常优异成绩的孩子，多半是从三年级开始学奥数，这个比例高达41%！三年级开始学应用题解题方法，学习基础奥数，升学的压力就小了很多，不必到五六年级再急成白发了！

奥数起步晚了如何补救

很多的孩子学习奥数起步比较晚，基础不是很好，说到奥数可能就会头大。本来只要掌握恰当的学习方法，基础不好的孩子一样可以学好奥数与数学。

题目最好做两遍

要想学好奥数，平时的练习必不可少，但这并不意味着要进行题海战术，做练习也要讲究科学性。在选择参考书方面可以听一下老师的定见，一般来说老师会根据自己的教学方式和进度给出一定的建议，数量基本在1―2本左右，不要太多。

在选好参考书以后要认真完整地做，每一本好的参考书都存在着一个知识体系，有些同学这本书做一点，那本书做一点，到最后做了许多本书但都不做完，无法形成一个完整的知识体系，效果反而不好。做题的时候要多做简单题，并且要定好时间，这样可以提高解题速度。

在小升初的冲刺阶段要保证1―2天做一套试卷来保持状态。最重要的是要经由过程做题发现并解决自己已有的问题，总结出各类题目的解题方法并且熟练掌握。

在这里有两个小建议：一是在做填空选择题时可以在旁边的空白处写一点儿解题过程以方便以后复习；二是题目最好做两遍以上，可以加深印象。

应考时要舍得放弃

对于大部分奥数基础不是很扎实的同学来说，放弃难题应该是一个比较明智的选择。试卷的最后两题一般较为难，奥数较弱的同学不要花太多的时间在这里，而应把精力放在前面的基础题上。

在对待粗心这个常见问题上，我有两个建议：一是少打草稿，把步骤都写在试卷上；二是范例草稿，让草稿一目了然，这样便不太会出现看错或抄错的现象了。

每一次考试的试卷和各区的模拟卷都是名贵的复习资料，一定要妥善保存。

杜绝负面的自我暗示

首先对奥数习不要抱有放弃的想法。有些同学认为奥数差一点没关系，只要英语、语文多用功就可以了，这种想法是非常错误的。教育界有一个“木桶原理”：一只木桶盛水量的几许取决于它最短的一块木板。小升初也是如此，只有各科全面发展才能受到重点中学的青睐，跟何况很多学校都喜欢要奥数好的孩子。

其次是要杜绝负面的自我暗示。临近小升初，在小学的奥数班上会有许许多多的考试，不可能每一次都取得自己理想的成绩。在失败的时辰不要有“我肯定没希望了”、“我是学不好了”这样的暗示，相反地，要对自己始终充满信心，最终成功会来到你的身边。

抄笔记别丢了“西瓜”

其实小升初考察的奥数题大部分都是基础题，只要把这些基础题做好，分数便不会低了。要想做好基础题，平时上课时的听课效率便显得十分重要。一般教奥数的都是有着丰富经验的老师，他们上课时所用的讲义内容可谓是精华，认真听讲1个小时要比自己在家复习两个小时还要有效。

听课时可以适当地做些笔记，但前提是不影响听课的效果。有些同学光顾着抄下题目的方法解法却忽略了老师解题的思路，这样就是“捡了芝麻丢了西瓜”，反而有些得不偿失。

奥数速记“顺口溜”

很多孩子都觉得数学公式、概念难记，怎么办？看小学奥数冠军把数学概念变成了“顺口溜”，记起来特别快，而且也不觉得枯燥。赶紧收藏起来吧~ 

　　1.乘法口诀儿歌

　　一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。

　　两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。

　　三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿。

　　四只青蛙四张嘴，扑嗵扑嗵跳下水。

　　2.一个数除几位数儿歌

　　先看被除数最高位，高位不够多一位

　　除到被除数哪一位，商就写在哪一位，

　　不够商1就写0，商中头尾算数位，

　　余数要比除数小，这样运算才算对。

　　3.小数加减法儿歌

　　计算小数加减法，关键对齐小数点，

　　用0补齐末位，便可进行加减。

　　小数大小比较儿歌（自编）

　　小数大小比较很容易，先把他们都竖起，

　　小数点，数位要对起，然后再把他们比。

　　首先比较最高位，最高位相同下位比。

　　至到最后分高低，哪个高来哪个大。

　　牢记在心不忘记。

　　除法是小数的除法

　　除法是小数，移位要记住。

　　移动小数点，使它变整数，

　　除数移几位，被除数同样多，

　　数位如不够，添0来补位。

　　4.四则混合运算儿歌

　　通览全题定方案，细看是否能简便；

　　从左到右脱式算，先乘除来后加减；

　　括号依次小中大，先算里面后外面；

　　横式计算竖检验，一步一查是关键

　　5.解应用题儿歌

　　题目读几遍，从中找关键；

　　先看求什么，再去找条件；

　　合理列算式，仔细来计算；

　　一题求多解，单位莫遗忘；

　　结果要验算，最后写答案。

　　长度、面积、体积、容积的认识

　　长度一条线，面积一大片；

　　体积占空间，容积算里面。

　　6.四舍五入法儿歌

　　四舍五入方法好，近似数来有法找；

　　取到哪位看下位，再同５字作比较；

　　是５大５前进１，小于５的全舍掉；

　　等号换成约等号，使人一看就明白。

　　7.鸡兔同笼问题的解法

　　鸡有两只脚，兔有四只脚。

　　先数头和身。再按鸡分脚。

　　8.运算顺序歌诀

　　打竹板，连天，各位同学听我言。

　　今天不把别的表，四则运算聊一聊，

　　混合试题要计算，明确顺序是关键。

　　同级运算最好办，从左到右依次算。

　　两级运算都出现，先算乘除后加减。

　　遇到括号怎么办？小括号里算在先，

　　中括号里后边算，次序千万不能乱，

　　每算一步都检验，又对又快喜心间。

　　9.退位 减 法

　　退位减法要牢记，先从个位来减起；

　　哪位不够前位退，本位加十莫忘记；

　　如果隔位退了１，０变十来最好记。

　　10.连续退位的减法

　　看到0，向前走，看看哪一位上有。

　　借走了往后走，0上有点看作9。

　　11.两步计算应用题

　　两步计算应用题，读题审题要仔细。

　　解题一环扣一环，中间问题是关键。

　　数量关系要找准，计算步骤要理清。

　　抓住中间带两头，准确答题乐悠悠。

　　12.多位数读法歌

　　读数要从高位起，哪位是几就读几；

　　每级末尾如有零，不必读出记心里；

　　其他数位连续零，只读一个记仔细；

　　万级末尾加读“万”，亿级末尾加读“亿”，

　　读数规则永牢记。

　　13.多位数写法歌

　　写数要从高位起，哪位是几就写几。

　　哪一位上无单位，用“0”顶位要牢记。

　　14.多位数大小比较歌

　　位数不同比大小，位数多的大，位数少的小。

　　位数相同比大小，高位比起就知道。

　　15.多位数改写歌

　　万位后面“0”去掉，加上万字改完了。

　　亿位后面“0”去掉，加个亿字就改好。

　　有关计划实际相比较应用题的顺口溜

　　计划实际比较应用题，仔细分析不用急。

　　数量关系很重要，前后关系很微妙。

　　先把关系写上面，解题思路它领先。

　　计划实际在前面，上下对比一条线。

　　具体数量要体现，不变数量是关键。

　　按量天数看的准，最后再把问题填。

　　根据等式列方程，算术方法也简单。

　　16.有关凑“十”法的

　　看到9想到1，看到8想到2

　　看到7想到3，看到6想到4

　　看到大数加小数，先把两数换位置。

　　10的分成

　　9和1，真淘气

　　7、3、8、2也调皮

　　吹6升4 （6象哨子，4象小旗）

　　小手小手真伶俐（让生摇动双手，象把10分成5和5）

　　17.乘法口诀求商歌：

　　（一）想乘法，算除法，口诀缺啥就商啥。

　　（二）用乘法口诀求商，先把口诀仔细想：

　　如果缺少哪个数，它就是求得的商。

　　18.认识时间的儿歌

　　时针走过数字几，表示时间几时多。

　　要问多了多少分，请你仔细看分针。

　　对于某些减法的简便运算：

　　多加就减，少加再加；

　　多减就加，少减再减。

　　结合律不算难，两数结合可先算。

　　19.《植树问题》

　　小朋友，张开手，五只手指人人有，

　　手指之间几个空，请你仔细瞅一瞅。

　　商中间或末位有0的除法

　　我是0，本事大，除法运算显神通。

　　不够商1我来补。有了空位我就坐。

　　别人要想把我除，常胜将军总是我。

　　20.除的意义

　　到“除”，圈一圈，“除”字前面是除数，

　　“除”字后面被除数，位置交换别忘了。

　　四则运算顺序

　　括号括号抢第一，乘法、除法排第二，

　　最后才算加减法，谁在前面先算谁。

　　连续退位的减法

　　看到0，向前走，看看哪一位上有。

　　借走了往后走，0上有点看作9。

　　21.拍手歌

　　我说一，一一一，一张纸来一只笔，

　　学习数学做练习，都要用到纸和笔。

　　我说二，二二二，身上长着多少二，

　　左左右右数一数，眼睛、手脚和耳朵。

　　我说三，三三三，鲜红领巾胸前戴，

　　三个角，三条边，我们人人都喜爱。

　　我说四，四四四，眼前一张长桌子，

　　四个角，四条边，用它读书和写字。

　　我说五，五五五，五角星，亮晶晶，

　　国旗上有五颗星，我是那颗小星星。

　　我说六，六六六，六一节啊真快乐，

　　唱歌跳舞做游戏，祖国花朵真幸福。

　　我说七，七七七，一个星期有七天，

　　星期天，不上学，做个妈妈的好帮手。

　　我说八，八八八，慰问军属老大妈，

　　你扫地，我擦窗，大妈对我笑哈哈。

　　我说九，九九九，九月十日教师节，

　　尊敬老师有礼貌，人人夸我好宝宝。

　　我说十，十十十，两只手上有手指，

　　十个手指用处大，学习雷锋做好事。

　　时针和分针

　　小小表盘圆又圆，时针分针跑圈圈。

　　分针长，时针短，一个快来一个慢。

　　分针跑完一满圈，时针刚跑一小段。

　　22.珠算读写数

　　小小珠算真神奇，读数写数最容易。

　　四位一级是关键，读写都从高位起。

　　级前中0读一个，级末有0不读起。

　　亿级万级仿个级，读完后面加单位。

　　一级一级往下写，珠不靠梁0占位。

　　23.多位数的大小比较

　　多位数大小看位数，位数多的数就大；

　　位数相同看高位，高位数大数就大。

　　24.年、月、日

　　一、三、五、七、八、十、腊，31天总是大。

　　四、六、九、十一月，30天永不差。

　　二月份，最特殊，二八、二九来变化。

　　闰年它就二十九，平年它就二十八。

　　4除年号有余平，整百年号划双0。

　　记时方法有两种，二十四时和普通。

　　时间单位排好队，最大单位是世纪。

　　1世纪，100年；1年等于多少天？平年365，闰年366。

　　1小时，60分，1分等于60秒。

　　年、月、日，时、分、秒，相临进率要记好。

　　25.分数大小的比较

　　分数大小的比较，分子、分母要记好。

　　分母相同看分子，分子大的分数大；

　　分子相同看分母，分母大的分数小。

　　26.整数加、减法法则

　　1. 整数加法法则

　　整数加法有规律，相同数位要对齐。

　　和不满十落原位，满十上位要进一。

　　凑十余数落下来，加到哪位落哪位。

　　进位加数加一起，结果不差半分厘。

　　2. 整数减法法则

　　整数减法有规律，相同数位要对齐。

　　大减小时落下差，小减大时去借位。

　　借一来十减后加，加减结果落原位，

　　连续借位要细心，借走剩几要牢记。

　　27.整数乘法法则

　　1.一位数乘法法则

　　整数乘法低位起，一位数乘法一次积。

　　个位数乘得若干一，积的末位对个位。

　　计算准确对好位，乘法口诀是根据。

　　2.两位数乘法法则

　　整数乘法低位起，两位数乘法两次积。

　　个位数乘得若干一，积的末位对个位。

　　十位数乘得若干十，积的末位对十位。

　　计算准确对好位，两次乘积加一起。

　　3.多位数乘法法则

　　整数乘法低位起，几位数乘法几次积。

　　个位数乘得若干一，积的末位对个位。

　　十位数乘得若干十，积的末位对十位。

　　百位数乘得若干百，积的末位对百位

　　计算准确对好位，几次乘积加一起。

　　4. 因数末尾有0的乘法法则

　　因数末尾若有0，写在后面先不乘，

　　乘完积补上0，有几个0写几个0。

　　28.整数除法法则

　　1. 除数是一位数的除法法则

　　整数除法高位起。除数一位看一位。

　　一位不够看二位，除到哪位商哪位。

　　余数要比除数小，不够商一零占位。

　　2. 除数是两位数的除法法则

　　整数除法高位起。除数两位看两位。

　　两位不够看三位，除到哪位商哪位。

　　余数要比除数小，不够商一零占位。

　　3．多位数除法法则

　　整数除法高位起。除数几位看几位。

　　这位不够看下位，除到哪位商哪位。

　　余数要比除数小，不够商一零占位。

　　4．商不变的性质

　　被除数、除数同时乘，乘的因数要相同。

　　被除数、除数同除以，除以的数也相同。

　　乘、除都把0除外，

　　商不变的性质要记清。

　　29.小数四则运算法则

　　1. 小数加减法法则

　　小数加减有规律，相同数位要对齐。

　　个位对个位，十位对十位。……

　　十分位对着十分位，百分位对着百分位。……

　　总而言之一句话，小数点要对齐。

　　计算结果是小数，末尾有0要划去。

　　2. 小数乘法法则

　　小数乘法低位起，先按整数算出积。

　　再看因数中小数共几位，

　　就从积的右边起，数出几位点上点，末尾有0要划去。

　　3. 小数除法法则

　　小数除法高位起，看着除数找规律。

　　除数是整数直接除，除到哪位商哪位

　　不够商一零占位，商和被除数点对齐。

　　除数是小数变整数，被除数小数点移同位.

　　右边数位若不够，应该用零来补齐。

　　30.小数大小的比较

　　小数大小看高位，整数大时数就大。

　　整数相同看十分位，十分位大时数就大，

　　十分位相同看百分位，百分位大时数就大……。

　　十三、数的基本性质和四则运算法则

　　1.分数的基本性质

　　分子、分母同时乘，乘的因数要相同。

　　分子、分母同除以，除以的数也相同。

　　乘、除都把0除外，

　　分数值的大小不变更。

　　2．分数加减法法则

　　分数加减很简单，统一单位是关键。

　　同分母分数相加减，只把分子相加减，分母大小不改变。

　　异分母分数相加减，先通分来后计算。

　　3. 分数乘法法则

　　分数乘法更简单，分子、分母分别算。

　　分子相乘作分子，分母相乘作分母。

　　分子、分母不互质，先约分来后计算。

　　4．分数除法法则

　　分数除法最简便，转换乘法来计算。

　　除号变成乘号后，除数的倒数要出现。

　　31.混合运算顺序歌

　　混合运算有顺序，同级计算左边起。

　　加、减、乘、除混算题，先算乘、除要牢记。

　　如果要是有括号，先算括号里面题。

　　两、三步应用题分析歌谣

　　小小问号锁住题，抓住关键去分析。

　　已知条件换成数，相关条件全找齐。

　　术语连数读一读，正确列式没问题。

　　32.字母表示数

　　字母表示数，关键要记住，省略乘号时，数要写在前，字母写在后。

　　相同的因数变底数，因数的个数变指数。

　　乘号可以简写成点，加、减、除号不能丢。

　　33.列方程解应用题

　　列方程解应用题，抓住关键去分析。

　　已知条件换成数，未知条件换字母，

　　找齐相关代数式，连接起来读一读。

　　34.计量单位对口歌

　　小朋友，快排队，手拉手对单位。看谁说得快又对。

　　人民币单位元、角、分，进率是10要牢记。

　　1元得10角；1角得10分，1元等于100分。

　　长度单位有哪些，相临进率都是几？

　　米加分米、厘米和毫米。

　　最大单位是千米。

　　1米＝10分米，1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米。

　　米和千米也相临，进率1000是特例。

　　质量单位有哪些，相临进率都是几？

　　吨与千克还有克，

　　进率1000要牢记。

　　形体单位更容易，相临100是面积，相临1000是体积。

　　大单位，小单位，大小换算有规律。

　　从大到小乘进率，小数点向右移；从小到大除以进率，小数点向左移。

　　进率是10移一位，进率100移两位，进率1000移三位。……

　　35.数的整除的意义

　　数的整除要记住，除式各项都要是整数。

　　但是除数不等于0，商是整数无余。

　　a÷b时可以说，数b能够整除a，数a能被b整除。

　　a是数b的倍数，b是数a的约数。

　　如果要是求约数就去除以自然数，

　　如果要是求倍数就去乘自然数。

　　能被2、5、3整除的数

　　个位是0和5，一定能被5整除。

　　个位是2、4、6、8、0，一定能被2整除。

　　各个数位数字和，如果要是3倍数，一定能被3整除。

　　36.质数、合数

　　分清质数与合数，关键就是看约数。

　　1的约数只一个，不是质数也非合数；

　　如果约数只两个，肯定无疑是质数；

　　3个约数或更多，那就一定是合数。

　　37.分解质因数

　　分解质因数，方法是短除。

　　除数是质数，商也是质数。

　　表示的形式很简单：合数＝质数×质数……

　　公约数、公倍数与互质数

　　公约数，公倍数，关键要把“公”记住。

　　公有的约数叫做公约数，公约数中最大的，就叫最大公约数。

　　如果公约数只有1，它们就叫互质数。

　　公有的倍数叫做公倍数。公倍数中最小的，就叫最小公倍数。

　　求法有区别，千万别失误。

　　短除只把除数乘，是求最大公约数。

　　除数和商要连乘，是求最小公倍数。

　　38.圆、圆柱、圆锥

　　圆的知识学习好，生产生活都需要。

　　要画圆，找定点，圆心确定圆位置，

　　半径决定圆大小。

　　同圆或等圆中，直径=2半径。

　　圆的周长和面积，全都离不开圆周率。

　　如果条件是半径，圆的周长2πr，πr2是面积。

　　如果条件是直径，圆的周长是πd。

　　圆周长乘圆柱高，是求圆柱侧面积。

　　圆面积乘圆柱高，是求圆柱的体积。

　　同底等高求圆锥，只需再乘三分之一。

　　39.百分数、分数应用题

　　百分数，百分率，又叫百分比。

　　只表示一个数是另一数的百分之几。

　　分母全部是100写法要牢记。

　　百分数和小数，互化有规律。

　　小数添上百分号小数点向右移。

　　百分数去掉百分号小数点向左移。

　　百分数和分率，应用同一理。

　　读一读想一想谁和谁来比。

　　百分数分数应用题，

　　关键确定单位一。

　　看着分量找分率，

　　一一对应是规律。

　　单位一量若已知，

　　就求它的几分之几或几倍。

　　单位一量若未知，

　　就列方程去分析。

　　已知条件换成数，

　　未知条件换字母，

　　找齐相关代数式，

　　连接起来读一读。

　　比、除法和分数的区别与联系

　　比与除法和分数，联系和区别要记住。

　　比的前项相当于分数的分子和被除数；

　　比的后项相当于分数的分母和除数；

　　比号相当于除号和分数线；

　　区分清楚很关键。

　　比是两个量的关系除法是运算，

　　分数只是一个数，

　　它们的性质紧相连。……

　　（被除数、除数同时乘，乘的因数要相同…..）

　　前项和后项同时乘，乘的因数要相同。

　　前项和后项同除以，除以的数也相同。

　　乘、除都把零除外，

　　比值的大小不变更。

　　40.比例尺

　　1．求比例尺，很容易。

　　先把单位来统一，写出图距与实际距离比。

　　再根据基本性质去约分，比的前项化为1。

　　2．比例尺应用题，实际距离是单位一。

　　单位一量若已知，就求它的几分之几或几倍，

　　单位一量若未知，就列方程去分析，

　　……

　　比例的意义、性质和正、反比例

　　相等的比，组成比例。

　　比例的基本性质要牢记：

　　内项乘积等于外项积，

　　解比例时做根据。

　　一个量变另一量跟着变，

　　商不变时是正比例，积不变时是反比例。

　　根据意义列方程，融会贯通最容易。

　　有理数加减法：

　　有理数加减很简单，符号法则是关键。

　　同号相加号不变，异号相减比比看，

　　绝对值较大的数，符号写在结果前。

　　41.有理数乘法

　　有理数乘法要记住，

　　两数相乘同号正，异号负。

　　任何数乘0都得0，

　　负因数个数决定积正负。

　　偶数个负因数积为正，

　　奇数个负因数积为负。

　　有理数除法法则

　　有理数除法最简便，转换乘法来计算。

　　除号变成乘号后，除数的倒数要出现。

大九九（19×19）乘法口诀表

　　1.乘的乘法有:

1×1=1 1×2=2 1×3=3 1×4=4 1×5=5 1×6=6 

1×7=7 1×8=8 1×9=9 1×10=10 1×11=11 1×12=12 

1×13=13 1×14=14 1×15=15 1×16=16 1×17=17 

1×18=18 1×19=19

　　2.乘的乘法有:

2×2=4 2×3=6 2×4=8 2×5=10 2×6=12 2×7=14 

2×8=16 2×9=18 2×10=20 2×11=22 2×12=24 

2×13=26 2×14=28 2×15=30 2×16=32 2×17=34 

2×18=36 2×19=38

　　3乘的乘法有:

3×3=9 3×4=12 3×5=15 3×6=18 3×7=21 3×8=24 

3×9=27 3×10=30 3×11=33 3×12=36 3×13=39 

3×14=42 3×15=45 3×16=48 3×17=51 3×18=54 

3×19=57

　　4.乘的乘法有:

4×4=16 4×5=20 4×6=24 4×7=28 4×8=32 4×9=36

 4×10=40 4×11=44 4×12=48 4×13=52 4×14=56

 4×15=60 4×16=64 4×17=68 4×18=72 4×19=76

　　5.乘的乘法有:

5×5=25 5×6=30 5×7=35 5×8=40 5×9=45 5×10=50 

5×11=55 5×12=60 5×13=65 5×14=70 5×15=75 5×16=80 

5×17=85 5×18=90 5×19=95

　　6.乘的乘法有:

6×6=36 6×7=42 6×8=48 6×9=54 6×10=60 6×11=66 

6×12=72 6×13=78 6×14=84 6×15=90 6×16=96 6×17=102 

6×18=108 6×19=114

　　7.乘的乘法有:

7×7=49 7×8=56 7×9=63 7×10=70 7×11=77  7×12=84 

7×13=91 7×14=98 7×15=105 7×16=112   7×17=119 

7×18=126 7×19=133

　　8.乘的乘法有:

8×8=64 8×9=72 8×10=80 8×11=88 8×12=96 8×13=104 

8×14=112 8×15=120 8×16=128 8×17=136 8×18=144 

8×19=152

　　9.乘的乘法有:

9×9=81 9×10=90 9×11=99 9×12=108 9×13=117 9×14=126 

9×15=135 9×16=144 9×17=153 9×18=162 9×19=171

　　10.乘的乘法有:

10×10=100 10×11=110 10×12=120 10×13=130 

10×14=140 10×15=150 10×16=160 10×17=170 

10×18=180 10×19=190

　　11.乘的乘法有:

11×11=121 11×12=132 11×13=143 11×14=154 11×15=165 

11×16=176 11×17=187 11×18=198 11×19=209

　　12.乘的乘法有:

12×12=144 12×13=156 12×14=168 12×15=180 12×16=192 

12×17=204 12×18=216 12×19=228

　　13.乘的乘法有:

13×13=169 13×14=182 13×15=195 13×16=208 13×17=221 

13×18=234 13×19=247

　　14.乘的乘法有:

14×14=196 14×15=210 14×16=224 14×17=238 14×18=252 

14×19=266

　　15.乘的乘法有:

15×15=225 15×16=240 15×17=255 15×18=270 15×19=285

　　16.乘的乘法有:

16×16=256 16×17=272 16×18=288 16×19=304

　　17.乘的乘法有:

17×17=289 17×18=306 17×19=323